Änderungen von Dokument BPE 2.2 Transformationen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinrathgeb
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -7,66 +7,52 @@
7	7	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann zu einer grafisch gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm angeben
8	8	{{formula}}f(x) = x^2{{/formula}}, {{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}}, {{formula}}f(x) = \sqrt{x}{{/formula}}
9	9
10		-{{lernende}}[[KMap Wissenslandkarte>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Potenzfunktionen/Transformationen]]{{/lernende}}
11		-
12	12	{{aufgabe id="Terme bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4" zeit="6" quelle="" cc="BY-SA"}}
13		-Die Funktionen {{formula}}f, g{{/formula}} und {{formula}} h{{/formula}} sind transformierte Potenzfunktionen mit den Graphen K,,f,,, K,,g,, und K,,h,,. Bestimme die jeweiligen Funktionsterme.
	11	+Die Funktionen f, g und h sind verschobene Potenzfunktionen mit den zugehörigen Schaubildern K,,f,,, K,,g,, und K,,h,,. Bestimme die jeweiligen Funktionsterme.
14	14
15	15	[[image:Transformationen1.png||width="400px"]]
16	16	{{/aufgabe}}
17	17
18	18	{{aufgabe id="Potenzfunktionen verschieben" afb="II" kompetenzen="K1,K4" quelle="Niklas Wunder" zeit="8" cc="BY-SA"}}
19		-Die Funktionen {{formula}}f, g{{/formula}} und {{formula}} h{{/formula}} sind transformierte Potenzfunktionen mit den zugehörigen Graphen K,,f,,, K,,g,, und K,,h,,. Beschreibe die jeweils vorgenommene Transformation.
	17	+Die Funktionen {{formula}}f, g{{/formula}} und {{formula}} h{{/formula}} sind verschobene Potenzfunktionen mit den zugehörigen Schaubildern K,,f,,, K,,g,, und K,,h,,. Beschreibe wie die verschobenen Potenzfunktionen aus den ursprünglichen Funktionen hervorgehen.
20	20
21	21	[[image:Transformationen2.png||width="400px"]]
22	22	{{/aufgabe}}
23	23
24		-{{aufgabe id="Transformationen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="8" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
25		-Die Schaubilder der Funktionen in der obersten Reihe sollen durch die folgenden Transformationen verändert werden. Ermittle die fehlenden Gleichungen bzw. Transformationen in der Tabelle.
26		-(% class="border" %)
27		-|Transformation|{{formula}}y = x^2{{/formula}}|{{formula}}y = x^3{{/formula}}|{{formula}}y = x^{-1} = \frac{1}{x}{{/formula}}|{{formula}}y = x^\frac{1}{2} = \sqrt{x}{{/formula}}
28		-|Verschiebung um 1 nach oben|{{formula}}y = x^2 + 1{{/formula}}|||
29		-||{{formula}}y = x^2 - 2{{/formula}}|{{formula}}y = x^3 - 2{{/formula}}|{{formula}}y = x^{-1} - 2 = \frac{1}{x} - 2{{/formula}}|
30		-|Vertikale Streckung mit Faktor 0,8||||
31		-|Verschiebung um 1,5 nach rechts||||
32		-||{{formula}}y = (x + 2,5)^2{{/formula}}|||
33		-||{{formula}}y = -x^2{{/formula}}|||
34		-{{/aufgabe}}
35		-
36	36	{{aufgabe id="Transformationen verstehen" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="15" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
37	37	Gegeben sind Wertetabellen von Parabeln. Beschreibe jeweils, wie aus den x-Werten die y-Werte entstehen und gib die Gleichung der Parabel an.
38	38
39	39	**Beispiel**
40		-|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4
41		-|y-Werte|16|9|4|1|0|1|4|9|16
	26	+|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4|
	27	+|y-Werte|16|9|4|1|0|1|4|9|16|
42	42
43	43	**Beschreibung:** x-Werte → quadrieren → y-Werte
44	44	**Gleichung:** y = x^^2^^
45	45
46	46	1. (((
47		-|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4
48		-|y-Werte|19|12|7|4|3|4|7|12|19
	33	+|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4|
	34	+|y-Werte|19|12|7|4|0|4|7|12|19|
49	49
50	50	**Beschreibung:** x-Werte → quadrieren → ? → y-Werte
51	51	**Gleichung:**
52	52	)))
53	53	1. (((
54		-|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4
55		-|y-Werte|36|25|16|9|4|1|0|1|4
	40	+|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4|
	41	+|y-Werte|36|25|16|9|4|1|0|1|4|
56	56
57	57	**Beschreibung:** x-Werte → ? → ? → y-Werte
58	58	**Gleichung:**
59	59	)))
60	60	1. (((
61		-|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4
62		-|y-Werte|48|27|12|3|0|3|12|27|48
	47	+|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4|
	48	+|y-Werte|48|27|12|3|0|3|12|27|48|
63	63
64	64	**Beschreibung:** x-Werte → ? → ? → y-Werte
65	65	**Gleichung:**
66	66	)))
67	67	1. (((
68		-|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4
69		-|y-Werte|9|4|1|0|1|4|9|16|25
	54	+|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4|
	55	+|y-Werte|9|4|1|0|1|4|9|16|25|
70	70
71	71	**Beschreibung:** x-Werte → ? → ? → y-Werte
72	72	**Gleichung:**
...	...	@@ -76,10 +76,10 @@
76	76	{{aufgabe id="Transformationen von Funktionsgraphen beschreiben" afb="I" kompetenzen="K1,K4" quelle="Martin Stern" zeit="6" cc="BY-SA"}}
77	77	Beschreibe, wie die Schaubilder der nachfolgenden Funktionen jeweils aus dem Graphen {{formula}} y=x^k; k \in \mathbb{Q} {{/formula}} entstanden sind.
78	78	(% class="abc" %)
79		-1. {{formula}}g(x)=6x^4-1{{/formula}}
80		-1. {{formula}}g(x)=-\frac{1}{2}(x-5)^4-3{{/formula}}
81		-1. {{formula}}g(x)=\frac{1}{(x+3)^2}-8{{/formula}}
82		-1. {{formula}}g(x)=-4\,\sqrt[3]{x+1}+5{{/formula}}
	65	+1. {{formula}}f(x)=6x^4-1{{/formula}}
	66	+1. {{formula}}f(x)=-\frac{1}{2}(x-5)^4-3{{/formula}}
	67	+1. {{formula}} f(x)=\frac{1}{(x+3)^2}-8{{/formula}}
	68	+1. {{formula}}f(x)=-4\,\sqrt[3]{x+1}+5{{/formula}}
83	83	{{/aufgabe}}
84	84
85	85	{{aufgabe id="Funktionsterme nach Transformationen bestimmen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Martin Stern, Martin Rathgeb" zeit="8" cc="BY-SA"}}