Änderungen von Dokument BPE 2.2 Transformationen

Zusammenfassung

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• Anhänge (0 geändert, 0 hinzugefügt, 1 gelöscht)
  • Transformationen2.mg12

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.dirktebbe
	1	+XWiki.niklaswunder

Inhalt

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5	5	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann anhand von Funktionsgraphen beschreiben, wie ein Graph mittels Transformationen – unter Berücksichtigung der Reihenfolge – aus dem Graphen der unten aufgeführten Funktionen entsteht
6	6	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann zu einer verbal gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm angeben
7	7	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann zu einer grafisch gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm angeben
8		-{{formula}}f(x) = x^2{{/formula}}, {{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}}, {{formula}}f(x) = \sqrt{x}{{/formula}}
	8	+{{formula}}f(x) = x^2{{/formula}}
	9	+{{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}}
	10	+{{formula}}f(x) = \sqrt{x}{{/formula}}
9	9
10		-{{lernende}}[[KMap Wissenslandkarte>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Potenzfunktionen/Transformationen]]{{/lernende}}
	12	+{{aufgabe id="Terme bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Funktionen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
	13	+Die Funktionen f, g und h sind verschobene Potenzfunktionen mit den zugehörigen Schaubildern K,,f,,, K,,g,, und K,,h,,. Bestimmen Sie die jeweiligen Funktionsterme.
11	11
12		-{{aufgabe id="Transformationspartameter " afb="II" kompetenzen="K4" zeit="5" quelle="Dirk Tebbe" cc="BY-SA"}}
13		-Eine Funktion {{formula}}g(x)=a(x-c)^{n}+d{{/formula}} entsteht aus einer Potenzfunktion {{formula}}f(x)=x^{n}{{/formula}} durch Transformation.
14		-Geben Sie an welche Transformation die Parameter a, c und d jeweils bewirken.
15		-{{/aufgabe}}
16		-
17		-{{aufgabe id="Terme bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4" zeit="6" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
18		-Die Funktionen {{formula}}f, g{{/formula}} und {{formula}} h{{/formula}} sind transformierte Potenzfunktionen mit den Graphen K,,f,,, K,,g,, und K,,h,,. Bestimme die jeweiligen Funktionsterme.
19		-
20	20	[[image:Transformationen1.png||width="400px"]]
21	21	{{/aufgabe}}
22	22
23		-{{aufgabe id="Potenzfunktionen verschieben" afb="II" kompetenzen="K1,K4" quelle="Niklas Wunder" zeit="8" cc="BY-SA"}}
24		-Die Funktionen {{formula}}f, g{{/formula}} und {{formula}} h{{/formula}} sind transformierte Potenzfunktionen mit den zugehörigen Graphen K,,f,,, K,,g,, und K,,h,,. Beschreibe die jeweils vorgenommene Transformation.
25		-
26		-[[image:Transformationen2.png||width="400px"]]
	18	+{{aufgabe id="Terme bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Funktionen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
	19	+Die Funktionen {{formula}}f, g{{/formula}} und {{formula}} h{{/formula}} sind verschobene Potenzfunktionen mit den zugehörigen Schaubildern K,,f,,, K,,g,, und K,,h,,. Beschreibe wie die verschobenen Potenzfunktionen aus den ursprünglichen Funktionen hervorgehen.
	20	+
	21	+ [[image:Transformationen2.png||width="400px"]]
27	27	{{/aufgabe}}
28	28
29		-{{aufgabe id="Transformationen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="8" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
30		-Die Schaubilder der Funktionen in der obersten Reihe sollen durch die folgenden Transformationen verändert werden. Ermittle die fehlenden Gleichungen bzw. Transformationen in der Tabelle.
31		-(% class="border" %)
32		-|Transformation|{{formula}}y = x^2{{/formula}}|{{formula}}y = x^3{{/formula}}|{{formula}}y = x^{-1} = \frac{1}{x}{{/formula}}|{{formula}}y = x^\frac{1}{2} = \sqrt{x}{{/formula}}
33		-|Verschiebung um 1 nach oben|{{formula}}y = x^2 + 1{{/formula}}|||
34		-||{{formula}}y = x^2 - 2{{/formula}}|{{formula}}y = x^3 - 2{{/formula}}|{{formula}}y = x^{-1} - 2 = \frac{1}{x} - 2{{/formula}}|
35		-|Vertikale Streckung mit Faktor 0,8||||
36		-|Verschiebung um 1,5 nach rechts||||
37		-||{{formula}}y = (x + 2,5)^2{{/formula}}|||
38		-||{{formula}}y = -x^2{{/formula}}|||
39		-{{/aufgabe}}
40		-
41		-{{aufgabe id="Transformationen verstehen" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="15" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
42		-Gegeben sind Wertetabellen von Parabeln. Beschreibe jeweils, wie aus den x-Werten die y-Werte entstehen und gib die Gleichung der Parabel an.
43		-
44		-**Beispiel**
45		-|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4
46		-|y-Werte|16|9|4|1|0|1|4|9|16
47		-
48		-**Beschreibung:** x-Werte → quadrieren → y-Werte
49		-**Gleichung:** y = x^^2^^
50		-
51		-1. (((
52		-|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4
53		-|y-Werte|19|12|7|4|3|4|7|12|19
54		-
55		-**Beschreibung:** x-Werte → quadrieren → ? → y-Werte
56		-**Gleichung:**
57		-)))
58		-1. (((
59		-|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4
60		-|y-Werte|36|25|16|9|4|1|0|1|4
61		-
62		-**Beschreibung:** x-Werte → ? → ? → y-Werte
63		-**Gleichung:**
64		-)))
65		-1. (((
66		-|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4
67		-|y-Werte|48|27|12|3|0|3|12|27|48
68		-
69		-**Beschreibung:** x-Werte → ? → ? → y-Werte
70		-**Gleichung:**
71		-)))
72		-1. (((
73		-|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4
74		-|y-Werte|9|4|1|0|1|4|9|16|25
75		-
76		-**Beschreibung:** x-Werte → ? → ? → y-Werte
77		-**Gleichung:**
78		-)))
79		-{{/aufgabe}}
80		-
81		-{{aufgabe id="Transformationen von Funktionsgraphen beschreiben" afb="I" kompetenzen="K1,K4" quelle="Martin Stern" zeit="6" cc="BY-SA"}}
82		-Beschreibe, wie die Schaubilder der nachfolgenden Funktionen jeweils aus dem Graphen {{formula}} y=x^k; k \in \mathbb{Q} {{/formula}} entstanden sind.
83		-(% class="abc" %)
84		-1. {{formula}}g(x)=6x^4-1{{/formula}}
85		-1. {{formula}}g(x)=-\frac{1}{2}(x-5)^4-3{{/formula}}
86		-1. {{formula}}g(x)=\frac{1}{(x+3)^2}-8{{/formula}}
87		-1. {{formula}}g(x)=-4\,\sqrt[3]{x+1}+5{{/formula}}
88		-{{/aufgabe}}
89		-
90		-{{aufgabe id="Funktionsterme nach Transformationen bestimmen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Martin Stern, Martin Rathgeb" zeit="8" cc="BY-SA"}}
91		-Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}}. Bestimme die Funktionsgleichung der Funktion {{formula}}g{{/formula}}.
92		-(% class="abc" %)
93		-1. Der Graph von {{formula}}g{{/formula}} entsteht aus dem Graphen von {{formula}}f{{/formula}} durch Spiegelung an der x-Achse, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung, Verschiebung um 1 in x-Richtung und Verschiebung um 3 in y-Richtung.
94		-1. Der Graph von {{formula}}g{{/formula}} entsteht aus dem Graphen von {{formula}}f{{/formula}} durch Verschiebung um 1 in x-Richtung, Verschiebung um 3 in y-Richtung, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung und Spiegelung an der x-Achse.
95		-1. Der Graph von {{formula}}g{{/formula}} entsteht aus dem Graphen von {{formula}}f{{/formula}} durch Verschiebung um 1 in x-Richtung, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung, Spiegelung an der x-Achse und Verschiebung um 3 in y-Richtung.
96		-{{/aufgabe}}
97		-
98		-{{lehrende}}
99		-Mit den ausgewählten Aufgaben sollten alle gefordeten Kompetenzen abgedeckt sein. Die Transformation wird nicht nur mit den drei im BP aufgeführten Funktionen, sondern mit allen möglichen Potenzfunktionen durchgeführt.
100		-{{/lehrende}}
101		-
102		-{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="2" anforderungsbereiche="2" kriterien="5" menge="4"}}

Transformationen2.mg12

Author

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1		-XWiki.niklaswunder

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Inhalt