Änderungen von Dokument BPE 2.2 Transformationen

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.martinrathgeb

Inhalt

...	...	@@ -23,38 +23,20 @@
23	23
24	24	{{aufgabe id="Transformationen von Funktionsgraphen beschreiben" afb="I" kompetenzen="K1,K4" quelle="Martin Stern" zeit="6" cc="BY-SA"}}
25	25	Beschreibe, wie die Schaubilder der nachfolgenden Funktionen jeweils aus dem Graphen {{formula}} y=x^k; k \in \mathbb{Q} {{/formula}} entstanden sind.
26		-a) {{formula}}f(x)=6x^4-1{{/formula}}
27		-b) {{formula}}f(x)=-\frac{1}{2}(x-5)^4-3{{/formula}}
28		-c) {{formula}} f(x)=\frac{1}{(x+3)^2}-8{{/formula}}
29		-d) {{formula}}f(x)=-4\,\sqrt[3]{x+1}+5{{/formula}}
	26	+(% class="abc" %)
	27	+1. {{formula}}f(x)=6x^4-1{{/formula}}
	28	+1. {{formula}}f(x)=-\frac{1}{2}(x-5)^4-3{{/formula}}
	29	+1. {{formula}} f(x)=\frac{1}{(x+3)^2}-8{{/formula}}
	30	+1. {{formula}}f(x)=-4\,\sqrt[3]{x+1}+5{{/formula}}
30	30	{{/aufgabe}}
31	31
32	32	{{aufgabe id="Funktionsterme nach Transformationen bestimmen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Martin Stern" zeit="8" cc="BY-SA"}}
33		-Bestimme jeweils einen passenden Funktionsterm.
34		-
35		-a) Der Graph von {{formula}}K_f{{/formula}} entsteht aus dem Graphen {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} durch Spiegelung an der x-Achse, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung sowie durch Verschiebung um 1 nach rechts und um 3 nach oben.\\
36		-b) Der Graph von {{formula}}K_f{{/formula}} entsteht aus dem Graphen {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} durch Verschiebung um 1 nach rechts und um 3 nach oben, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung sowie Spiegelung an der x-Achse.\\
37		-{{/aufgabe}}
38		-
39		-{{aufgabe id="Spiegeln an der Winkelhalbierenden" afb="III" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder" zeit="12" cc="BY-SA"}}
40		-Neben der Spiegelung an der x- und y- Achse kann man auch an der ersten Winkelhalbierenden (gegeben durch y=x) eine Funktion spiegeln. Dazu nimmt man die Funktionsgleichung, z.B. {{formula}} y=x^2{{/formula}} mit {{formula}}x> 0{{/formula}}, löst diese nach x auf und vertauscht anschließend die Variablen so erhält man die gespiegelte Funktion.
41		-
42		-{{formula}}
43		-\begin{align*}
44		-y=x^2 \;\; | \,\sqrt{\phantomtext\\
45		-x=\sqrt{y}\;\; |\, \text{ Tausche x und y aus}\\
46		-y=\sqrt{x}
47		-\end{align*}
48		-{{/formula}}
49		-
	34	+Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}}. Bestimme die Funktionsgleichung der Funktion {{formula}}g{{/formula}}.
50	50	(% class="abc" %)
51		-1. Bestimme die an der ersten Winkelhabierenden gespiegelten Funktionen {{formula}} f(x)=\frac{1}{x}; g(x)= \frac{1}{x^2} {{/formula}} und {{formula}} h(x)= \frac{2\,x+3}{-4\,x-2}{{/formula}}
52		-1. Bestimme graphisch den an der ersten Winkelhalbierenden gespiegelten Graphen zu den drei dargestellten Graphen.
53		-
54		-[[image:Einheitsuebergreifend2.png||width="400px"]]
	36	+1. Der Graph von {{formula}}g{{/formula}} entsteht aus dem Graphen von {{formula}}f{{/formula}} durch Spiegelung an der x-Achse, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung, Verschiebung um 1 in x-Richtung und Verschiebung um 3 in y-Richtung.
	37	+1. Der Graph von {{formula}}g{{/formula}} entsteht aus dem Graphen von {{formula}}f{{/formula}} durch Verschiebung um 1 in x-Richtung, Verschiebung um 3 in y-Richtung, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung und Spiegelung an der x-Achse.
55	55	{{/aufgabe}}
56	56
57		-
58	58	{{lehrende}}
59	59	Mit den ausgewählten Aufgaben sollten alle gefordeten Kompetenzen abgedeckt sein. Die Transformation wird nicht nur mit den drei im BP aufgeführten Funktionen, sondern mit allen möglichen Potenzfunktionen durchgeführt.
60	60	{{/lehrende}}

Einheitsuebergreifend2.png

Author

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1		-XWiki.niklaswunder

Größe

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1		-22.7 KB

Inhalt