Lösung Funktionsterme nach Transformationen bestimmen

Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2025/06/03 21:45

a) \(g(x)=-\frac{2}{x-1}+3\)

b) \(g(x)=-\frac{2}{x-1}-6\)

c) \(g(x)=-\frac{2}{x-1}+3\)

 Schritt   Teilaufgabe a)   Teilaufgabe b)   Teilaufgabe c)
 Startfunktion      \(f(x) = \frac{1}{x}\)  \(f(x) = \frac{1}{x}\)  \(f(x) = \frac{1}{x}\)
 1. Transformation  \(f(x) \rightarrow -\frac{1}{x}\)                             \(f(x) \rightarrow \frac{1}{x - 1}\)                             \(f(x) \rightarrow \frac{1}{x - 1}\)
 2. Transformation  \(-\frac{1}{x} \rightarrow -\frac{2}{x}\)                     \(\frac{1}{x - 1} \rightarrow \frac{1}{x - 1} + 3\)              \(\frac{1}{x - 1} \rightarrow \frac{2}{x - 1}\)
 3. Transformation  \(-\frac{2}{x} \rightarrow -\frac{2}{x - 1}\)                 \(\frac{1}{x - 1} + 3 \rightarrow \frac{2}{x - 1} + 6\)          \(\frac{2}{x - 1} \rightarrow -\frac{2}{x - 1}\)
 4. Transformation  \(-\frac{2}{x - 1} \rightarrow g(x) = -\frac{2}{x - 1} + 3\)  \(\frac{2}{x - 1} + 6 \rightarrow g(x) = -\frac{2}{x - 1} - 6\)  \(-\frac{2}{x - 1} \rightarrow g(x) = -\frac{2}{x - 1} + 3\)