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Seiteneigenschaften

Inhalt

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46	46	1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 20 und deren //Produkt// 100 ist.
47	47	1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 20 und deren //Produkt// 91 ist.
48	48	1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 20 und deren //Produkt// um 9 kleiner ist als das Quadrat ihres arithmetischen Mittels.
49		-1. (((Gegeben sind Summe und Produkt zweier Zahlen {{formula}}x{{/formula}} und {{formula}}y{{/formula}}.
50		-1. Berechne ihren Mittelwert {{formula}}m{{/formula}} und ihre Abweichung {{formula}}u{{/formula}} von {{formula}}m{{/formula}}.
51		-//Ansatz//. Schreibe im Produkt {{formula}}x\cdot y{{/formula}} die Faktoren als Summe bzw. Differenz von {{formula}}m{{/formula}} und {{formula}}u{{/formula}}; multipliziere aus; löse nach der Abweichung auf.
52		-1. Berechne die beiden Zahlen {{formula}}x{{/formula}} und {{formula}}y{{/formula}}.
53		-
54		-)))
55		-1. Gegeben ist eine normierte quadratische Gleichung {{formula}}x^2+px+q=0{{/formula}} mit reellen Nullstellen {{formula}}x_1, x_2{{/formula}}. Erläutere, dass die vorausgegangene Teilaufgabe auf die pq-Formel geführt hat.
	49	+1. (((Es gelte {{formula}}x\ge y{{/formula}}.
	50	+1. Berechne die //Differenz// {{formula}}x-y{{/formula}} aus der //Summe// {{formula}}x+y{{/formula}} und dem Produkt {{formula}}x\cdot y{{/formula}}.
	51	+//Ansatz//. Die ersten beiden Terme kommen in den ersten beiden binomischen Formeln vor, der dritte Term ebenfalls.
	52	+1. Berechne die //Abweichung// {{formula}}u{{/formula}} mit {{formula}}2u=x-y{{/formula}} aus dem //Mittelwert// {{formula}}m{{/formula}} mit {{formula}}2m=x+y{{/formula}} und dem Produkt {{formula}}x\cdot y{{/formula}}.
	53	+
	54	+1. Ermittle die Zahlen {{formula}}2m{{/formula}} und {{formula}}u^2{{/formula}} als Funktionen in {{formula}}s{{/formula}} und {{formula}}x\cdot y{{/formula}}.
	55	+{{formula}}\begin{bmatrix}2m=\square\cdot s+\square\cdot q\\ u^2=\square\cdot s+\square\cdot q\end{bmatrix}\Leftrightarrow\begin{bmatrix}\square \cdot 2m=x+y\\ \square u^2 = m^2 \cdot x\cdot y\end{bmatrix}{{/formula}}
56	56	{{/aufgabe}}
57	57
58	58	{{lehrende}}