Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 1 hinzugefügt, 1 gelöscht)
  • PoShenLoh-Quadratic.PNG
  • Arithmagon Polynomfunktion Formen.svg

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.martinstern

Inhalt

...	...	@@ -1,22 +1,39 @@
1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3		-{{lehrende}}
4		-**Unterrichtsidee** [[Eingangsklasse.BPE_3L.Stufenpyramiden.WebHome]]
5		-{{/lehrende}}
	3	+{{aufgabe id="Arithmagon Formen" afb="I" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Caroline, Dirk, Martina, Martin" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	4	+[[image:Arithmagon Polynomfunktion Formen.svg|| width=500]]
	5	+{{/aufgabe}}
6	6
7		-{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="I" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martina, Dirk, Caroline, Martin" cc="BY-SA" zeit="10"}}
8		-[[image:Eingangsklasse.BPE_3_1.WebHome@Arithmagon Polynomfunktion Formen.svg||width="500"]]
	7	+{{aufgabe id="Fragestellungen zu einer Wertetabelle" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Martina Wagner, Dirk Tebbe, Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="30" cc="by-sa"}}
	8	+Gegeben ist der Ausschnitt einer Wertetabelle einer Funktion 3. Grades
	9	+(% class="border slim" %)
	10	+|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-3,5|-3|-2,5|-2|-1,5|-1|-0,5|0
	11	+|{{formula}}f(x){{/formula}}|-3|-0,625|0|-0,375|-1|-1,125|0|3,125|9
	12	+
	13	+a) Begründe, dass folgende Aussagen wahr sind:
	14	+{{{1. Der Punkt P(0|9) liegt auf dem Graphen der Funktion f.
	15	+2. Der Graph der Funktion f hat eine doppelte Nullstelle bei -3.
	16	+3. Der Graph der Funktion f hat eine einfache Nullstelle bei -1.
	17	+4. Der Graph verläuft vom dritten in den ersten Quadranten.
	18	+5. Der Punkt Q(-2|-2) liegt nicht auf dem Graphen der Funktion f.
	19	+6. Der Punkt R(1|-8) liegt nicht auf dem Graphen der Funktion f.}}}
	20	+
	21	+b) Ermittle die Funktionsgleichung von f in der Produktform.
	22	+
	23	+c) Zeichne den Graphen von f in {{formula}}x\in [-4;1]{{/formula}}.
9	9	{{/aufgabe}}
10	10
11		-{{aufgabe id="Kosten- und Erlösfunktion" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Martina Wagner, Dirk Tebbe, Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="30" cc="by-sa"}}
	26	+{{aufgabe id="Kosten- und Erlösfunktion" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Martina Wagner, Dirk Tebbe, Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="20" cc="by-sa"}}
12	12	Ein Unternehmen bietet seinen Kunden für eine Testphase ein neues Produkt an. Die Gesamtkosten für dieses Produkt können durch die Funktion {{formula}}K{{/formula}} mit {{formula}}K(x)=0,2x^3-x^2+4x+8{{/formula}} beschrieben werden, wobei {{formula}}x{{/formula}} in Mengeneinheiten (ME), {{formula}}K{{/formula}} in Geldeinheiten (GE).
13	13	Der erzielte Erlös ist das Produkt aus dem Verkaufspreis und der Menge und kann mit der Funktion {{formula}}E{{/formula}} mit {{formula}}E(x)=10x{{/formula}} beschrieben werden.
14	14
15		-(% class="abc" %)
16		-1. Zeichne das Schaubild der Erlös- und Kostenfunktion in ein gemeinsames Koordinatensystem. Markiere die Gewinnzone, d.h. die Produktionsmenge, für die kein Verlust gemacht wird.
17		-1. Begründe, dass für 1 ME bzw. für 8 ME die Kosten und der Erlös gleich groß sind.
18		-1. Bestimme den maximalen Gewinn.
19		-1. Durch Veränderungen im Produktionsprozess verändert sich die Kostenfunktion zu {{formula}}K_{neu}(x)=1,88x^2-6,90x+15,02{{/formula}}. Die Erlösfunktion {{formula}}E{{/formula}} bleibt unverändert. Überprüfe, ob für diese neue Kostenfunktion {{formula}}K_{neu}{{/formula}} die Gewinnzone und der maximal erzielbare Gewinn gleich bleiben.
	30	+a) Zeichne das Schaubild der Erlös- und Kostenfunktion in ein gemeinsames Koordinatensystem. Markiere die Gewinnzone, d.h. die Produktionsmenge, für die kein Verlust gemacht wird.
	31	+
	32	+b) Begründe, dass für 1 ME bzw. für 8 ME die Kosten und der Erlös gleich groß sind.
	33	+
	34	+c) Bestimme den maximalen Gewinn.
	35	+
	36	+d) Durch Veränderungen im Produktionsprozess verändert sich die Kostenfunktion zu {{formula}}K_{neu}(x)=1,88x^2-6,90x+15,02{{/formula}}. Die Erlösfunktion {{formula}}E{{/formula}} bleibt unverändert. Überprüfe, ob für diese neue Kostenfunktion {{formula}}K_{neu}{{/formula}} die Gewinnzone und der maximal erzielbare Gewinn gleich bleiben.
20	20	{{/aufgabe}}
21	21
22	22	{{aufgabe id="Nichomachus" afb="III" kompetenzen="K2, K5, K4, K1" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA" zeit="25"}}
...	...	@@ -28,39 +28,15 @@
28	28	Gib, sofern diese Behauptung stimmt, eine allgemeine Formel an.
29	29	{{/aufgabe}}
30	30
31		-{{aufgabe id="Symmetrie mit Prüfkriterien nachweisen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner, Dirk Tebbe, Martin Stern" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	48	+{{aufgabe id="Symmetrie mit Prüfkriterien nachweisen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Martina Wagner, Dirk Tebbe, Martin Stern" cc="BY-SA" zeit="10"}}
32	32	Untersuche auf Symmetrie mit den Prüfbedingungen {{formula}}f(-x)=f(x){{/formula}} bzw. {{formula}}f(-x)=-f(x){{/formula}}.
33		-(% class="abc" %)
34		-1. {{formula}}f(x)=\frac{x}{x^2-4}{{/formula}}
35		-1. {{formula}}f(x)=\frac{x^2}{x^4-x^6}{{/formula}}
	50	+a) {{formula}}f(x)=\frac{x}{x^2-4}{{/formula}}
	51	+b) {{formula}}f(x)=\frac{x^2}{x^4-x^6}{{/formula}}
36	36	{{/aufgabe}}
37	37
38		-{{aufgabe id="Summe und Differenz" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}}
39		-(% class="abc" %)
40		-1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Mittelwert// 21 und deren //Differenz// 0 ist.
41		-1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 42 und deren //Differenz// 0 ist.
42		-1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 42 und deren //Differenz// 6 ist.
43		-1. Ermittle die Zahlen {{formula}}x{{/formula}} und {{formula}}y{{/formula}} als Linearkombination in {{formula}}m{{/formula}} und {{formula}}u{{/formula}}.
44		-{{formula}}\begin{bmatrix}x=\square\cdot m+\square\cdot u\\ y=\square\cdot m+\square\cdot u\end{bmatrix}\Leftrightarrow\begin{bmatrix}2m=x+y\\ 2u=x-y\end{bmatrix}{{/formula}}
45		-{{/aufgabe}}
46	46
47		-{{aufgabe id="Summe und Produkt" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="15"}}
48		-(% class="abc" %)
49		-1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Mittelwert// 10 und deren //Produkt// 100 ist.
50		-1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 20 und deren //Produkt// 100 ist.
51		-1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 20 und deren //Produkt// 91 ist.
52		-1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 20 und deren //Produkt// um 9 kleiner ist als das Quadrat ihres arithmetischen Mittels.
53		-1. (((Gegeben sind Summe und Produkt zweier Zahlen {{formula}}x{{/formula}} und {{formula}}y{{/formula}}.
54		-1. Berechne ihren Mittelwert {{formula}}m{{/formula}} und ihre Abweichung {{formula}}u{{/formula}} von {{formula}}m{{/formula}}.
55		-//Ansatz//. Schreibe im Produkt {{formula}}x\cdot y{{/formula}} die Faktoren als Summe bzw. Differenz von {{formula}}m{{/formula}} und {{formula}}u{{/formula}}; multipliziere aus; löse nach der Abweichung auf.
56		-1. Berechne die beiden Zahlen {{formula}}x{{/formula}} und {{formula}}y{{/formula}}.
57		-
58		-)))
59		-1. Gegeben ist eine normierte quadratische Gleichung {{formula}}x^2+px+q=0{{/formula}} mit reellen Nullstellen {{formula}}x_1, x_2{{/formula}}. Erläutere, dass die vorausgegangene Teilaufgabe auf die pq-Formel geführt hat.
60		-{{/aufgabe}}
61		-
62	62	{{lehrende}}
63		-[[Eingangsklasse.BPE_3L.Musterklassenarbeit.WebHome]] (Martin Stern, Martin Rathgeb)
	56	+[[Musterklassenarbeit]] (Martin Stern, Martin Rathgeb)
64	64	{{/lehrende}}
65	65
66	66	{{matrix/}}

PoShenLoh-Quadratic.PNG

Author

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1		-XWiki.martinrathgeb

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Inhalt

Arithmagon Polynomfunktion Formen.svg

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	1	+XWiki.holgerengels

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