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Wiki-Quellcode von BPE 3 Einheitsübergreifend

Version 21.1 von Martin Stern am 2024/12/17 16:45
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1 {{seiteninhalt/}}
2
3 {{aufgabe id="Arithmagon Formen" afb="I" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Caroline, Dirk, Martina, Martin" cc="BY-SA" zeit="10"}}
4 [[image:Arithmagon Polynomfunktion Formen.svg|| width=500]]
5 {{/aufgabe}}
6
7 {{aufgabe id="" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Martina Wagner, Martin Stern" zeit="" cc="by-sa"}}
8 Gegeben ist der Ausschnitt einer Wertetabelle einer Funktion 3. Grades
9 (% class="border slim" %)
10 |{{formula}}x{{/formula}}|-4|-3,5|-3|-2,5|-2|-1,5|-1|-0,5|0
11 |{{formula}}f(x){{/formula}}|-3|-0,625|0|-0,375|-1|-1,125|0|3,125|9
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13 a) Begründe, dass folgende Aussagen wahr sind:
14 1. Der Punkt (0|9) liegt auf dem Graphen der Funktion f.
15 2. Der Graph der Funktion f hat eine doppelte Nullstelle bei -3.
16 3. Der Graph der Funktion f hat eine einfache Nullstelle bei -1.
17 4. Der Graph verläuft vom dritten in den ersten Quadranten.
18 5. Der Punkt (-2|-2) liegt nicht auf dem Graphen der Funktion f.
19 6. Der Punkt (1|-8) liegt nicht auf dem Graphen der Funktion f.
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21 b) Ermittle die Funktionsgleichung von f in der Produktform.
22
23 c) Zeichne den Graphen von f in {{formula}}x\in [-4;1]{{/formula}}.
24 {{/aufgabe}}
25
26 {{aufgabe id="Nichomachus" afb="III" kompetenzen="K2, K5, K4, K1" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA" zeit="25"}}
27 „Wenn ich alle natürlichen Zahlen bis zu einer beliebigen Zahl (zum Beispiel bis zu meiner Lieblingszahl) zusammenzähle und dann diese Summe quadriere, erhalte ich dasselbe Ergebnis, wie wenn ich die Zahlen zuerst einzeln hoch drei nehme und dann zusammenzähle.“
28
29 Untersuche diese Behauptung. Dazu kannst du bei Bedarf folgende Grafik benutzen:
30 [[image:Nichomachus.png||width="420"]]
31
32 Gib, sofern diese Behauptung stimmt, eine allgemeine Formel an.
33 {{/aufgabe}}
34
35 {{aufgabe id="Symmetrie mit Prüfkriterien nachweisen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Martina Wagner, Dirk Tebbe, Martin Stern" cc="BY-SA" zeit="10"}}
36 Untersuche auf Symmetrie mit den Prüfbedingungen {{formula}}f(-x)=f(x){{/formula}} bzw. {{formula}}f(-x)=-f(x){{/formula}}.
37 a) {{formula}}f(x)=\frac{x}{x^2-4}{{/formula}}
38 b) {{formula}}f(x)=\frac{x^2}{x^4-x^6}{{/formula}}
39 {{/aufgabe}}
40
41
42 {{lehrende}}
43 [[Musterklassenarbeit]] (Martin Stern, Martin Rathgeb)
44 {{/lehrende}}
45
46 {{matrix/}}