Änderungen von Dokument Lösung Musterklassenarbeit Aufgabe 3

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Dokument-Autor

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1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.akukin

Inhalt

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1		-(% class="abc" %)
2		-1. (((Es handelt sich um eine quadratische Funktion. Ihr Schaubild, die Parabel nimmt an ihrem Scheitelpunkt den höchsten oder niedrigsten Funktionswert an. Die Scheitelstelle kann mit der Formel {{formula}}x_S=\frac{-b}{2a}{{/formula}} berechnet werden:
3		-{{formula}}x_S=\frac{-16}{2\cdot(-2)}=4{{/formula}}
4		-Beachte die Ähnlichkeit dieser Formel mit der Mitternachtsformel {{formula}}x_{1,2}=\frac{\textcolor{red}{-b}\pm\sqrt{b^2-4ac}}{\textcolor{red}{2a}}{{/formula}}.
5		-Den Extremwert erhält man, indem man die Scheitelstelle in die Funktion einsetzt:
6		-{{formula}}y_S=f(4)=-2\cdot4^2+16\cdot4-31,5=0,5{{/formula}}
7		-)))
8		-1. (((Aufgrund des negativen Vorfaktors //-2// vor {{formula}}x^2{{/formula}} handelt es sich um ein Maximum. Das Schaubild der Funktion ist eine nach unten geöffnete Parabel.
9		-Alternativ lässt sich das Maximum anhand einer Wertetabelle begründen. Links und rechts der Stelle //x=4// nimmt die Funktion kleinere Werte als //0,5// an:
10		-(% class="border slim" %)
11		-|=x|3|3,5|4|4,5|5
12		-|={{{f(x)}}}|-1,5|0|0,5|0|-1,5
13		-)))
14		-