Änderungen von Dokument Lösung Musterklassenarbeit Aufgabe 8

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Inhalt

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1	1	a) Ein geeigneter Ursprung für ein Koordinatensystem wäre der Scheitel der Brücke.
	2	+[[image:BrückemitKoordinatensystem.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
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	4	+b) Allgemein lautet die Funktionsgleichung in der Scheitelpunktform {{formula}}f(x)=a(x-b)^2+c{{/formula}}. Da der Scheitel im Ursprung liegt, liegt keine Verschiebung in x- oder y- Richtung vor, weshalb {{formula}}b{{/formula}} und {{formula}}c{{/formula}} beide 0 sind und somit {{formula}}f(x)=a\cdot x^2{{/formula}}.
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4		-b) Allgemein lautet die Funktionsgleichung in der Scheitelform
5		-{{formula}}f(x)=a(x-b)^2+c{{/formula}}. Da der Scheitel im Ursprung liegt, liegt keine Verschiebung in x- oder y- Richtung vor, weshalb {{formula}}b{{/formula}} und {{formula}}c{{/formula}} beide 0 sind und somit
6		-{{formula}}f(x)=a\cdot x^2{{/formula}}.
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8	8	Um {{formula}}a{{/formula}} zu bestimmen, setzen wir den bekannten Punkt {{formula}}(9|-4,5){{/formula}} ein und stellen die Gleichung nach {{formula}}a{{/formula}} um:
9	9	{{formula}}-4,5=a\cdot 9^2=a\cdot 81 \ \Leftrightarrow \ a=\frac{-4,5}{81}=-\frac{1}{18}{{/formula}}.
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