Änderungen von Dokument BPE 3.3 Aufstellen von Funktionstermen

Zusammenfassung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -41,8 +41,26 @@
41	41	[[image:Schaubild Aufgabe 1.png||width=40%]]
42	42	{{/aufgabe}}
43	43
	44	+{{aufgabe id="Analyse Wertetabelle Funktion 3. Grades" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Martina Wagner, Dirk Tebbe, Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="20" cc="by-sa"}}
	45	+Gegeben ist folgende Wertetabelle einer Funktion 3. Grades, die bereits alle Nullstellen von {{formula}}f{{/formula}} enthält.
	46	+
	47	+(% class="border slim" %)
	48	+|{{formula}}x{{/formula}} | -4 | -3{,}5 | -3 | -2{,}5 | -2 | -1{,}5 | -1 | -0{,}5 | 0 |
	49	+|------------------------------|------|--------|------|--------|------|--------|------|--------|------|
	50	+|{{formula}}f(x){{/formula}} | -3 | -0{,}625 | 0 | -0{,}375 | -1 | -1{,}125 | 0 | 3{,}125 | 9 |
	51	+
	52	+(% class="abc" %)
	53	+1. Begründe, dass folgende Aussagen wahr sind:
	54	+1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} hat eine doppelte Nullstelle bei {{formula}}x = -3{{/formula}}.
	55	+1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} hat eine einfache Nullstelle bei {{formula}}x = -1{{/formula}}.
	56	+1. Der Graph der Funktion {{formula}}f{{/formula}} verläuft vom dritten in den ersten Quadranten.
	57	+1. Der Punkt {{formula}}R(1|-8){{/formula}} liegt nicht auf dem Graphen der Funktion {{formula}}f{{/formula}}.
	58	+
	59	+1. Ermittle die Funktionsgleichung von {{formula}}f{{/formula}} in Produktform.
	60	+{{/aufgabe}}
	61	+
44	44	{{aufgabe id="Fragestellungen zu einer Wertetabelle" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Martina Wagner, Dirk Tebbe, Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="20" cc="by-sa"}}
45		-Gegeben ist der Ausschnitt einer Wertetabelle einer Funktion 3. Grades
	63	+Gegeben ist folgende Wertetabelle einer Funktion 3. Grades, die bereits alle Nullstellen von {{formula}}f{{/formula}} enthält.
46	46	(% class="border slim" %)
47	47	|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-3,5|-3|-2,5|-2|-1,5|-1|-0,5|0
48	48	|{{formula}}f(x){{/formula}}|-3|-0,625|0|-0,375|-1|-1,125|0|3,125|9
...	...	@@ -49,13 +49,13 @@
49	49
50	50	(% class="abc" %)
51	51	1. (((Begründe, dass folgende Aussagen wahr sind:
52		-1. Der Graph der Funktion f hat eine doppelte Nullstelle bei -3.
53		-1. Der Graph der Funktion f hat eine einfache Nullstelle bei -1.
54		-1. Der Graph verläuft vom dritten in den ersten Quadranten.
55		-1. Der Punkt R(1|-8) liegt nicht auf dem Graphen der Funktion f.
	70	+1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} hat eine doppelte Nullstelle bei -3.
	71	+1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} hat eine einfache Nullstelle bei {{formula}}-1{{/formula}}.
	72	+1. Der Graph von {{formula}}f{{/formula}} verläuft vom dritten in den ersten Quadranten.
	73	+1. Der Punkt R(1|-8) liegt nicht auf dem Graphen der Funktion {{formula}}f{{/formula}}.
56	56
57	57	)))
58		-1. Ermittle die Funktionsgleichung von f in der Produktform.
	76	+1. Ermittle die Funktionsgleichung von {{formula}}f{{/formula}} in der Produktform.
59	59	{{/aufgabe}}
60	60
61	61	{{aufgabe id="Bedingungen zum Aufstellen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Miriam Erdmann" zeit="7" cc="by-sa"}}
...	...	@@ -64,11 +64,12 @@
64	64	{{/aufgabe}}
65	65
66	66	{{aufgabe id="Funktionstermbestimmung bei Polynomfunktionen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" zeit="" cc="by-sa"}}
67		-Bestimme einen Funktionsterm einer Polynomfunktion mit den folgenden Eigenschaften:
68		-a) Das Schaubild hat bei {{formula}}x=1{{/formula}} eine sechsfache Nullstelle und schneidet die y-Achse an der Stelle 4.
69		-b) Das Schaubild hat bei {{formula}}x=-4{{/formula}} eine einfache, bei {{formula}}x=-2{{/formula}} eine doppelte und bei {{formula}}x=3{{/formula}} eine dreifache Nullstelle. Außerdem schneidet es die y-Achse bei {{formula}}y=27{{/formula}}.
70		-c) Das Schaubild ist symmetrisch zur y-Achse und geht durch {{formula}}P(2|10){{/formula}} und {{formula}}Q(0|0){{/formula}}.
71		-d) Das Schaubild verläuft punktsymmetrisch zum Ursprung. Es hat eine einfache Nullstelle bei {{formula}}x=4{{/formula}} und eine doppelte Nullstelle bei {{formula}}x=-3{{/formula}}.
	85	+Bestimme einen Funktionsterm einer Polynomfunktion minimalen Grades mit den folgenden Eigenschaften:
	86	+(%class=abc%)
	87	+1. Das Schaubild hat bei {{formula}}x=1{{/formula}} eine sechsfache Nullstelle und schneidet die y-Achse an der Stelle 4.
	88	+1. Das Schaubild hat bei {{formula}}x=-4{{/formula}} eine einfache, bei {{formula}}x=-2{{/formula}} eine doppelte und bei {{formula}}x=3{{/formula}} eine dreifache Nullstelle. Außerdem schneidet es die y-Achse bei {{formula}}y=27{{/formula}}.
	89	+1. Das Schaubild ist symmetrisch zur y-Achse und geht durch {{formula}}P(2|10){{/formula}} und {{formula}}Q(0|0){{/formula}}.
	90	+1. Das Schaubild verläuft punktsymmetrisch zum Ursprung. Es hat eine einfache Nullstelle bei {{formula}}x=4{{/formula}} und eine doppelte Nullstelle bei {{formula}}x=-3{{/formula}}.
72	72	{{/aufgabe}}
73	73
74	74	{{lehrende}}