Änderungen von Dokument BPE 3.3 Aufstellen von Funktionstermen

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinrathgeb
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -29,10 +29,9 @@
29	29	(% class="border slim" %)
30	30	|{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3
31	31	|{{formula}}f_1(x){{/formula}}|0|0|1
32		-|{{formula}}f_2(x){{/formula}}|0|1|0
33		-|{{formula}}f_3(x){{/formula}}|2|0|2
34		-|{{formula}}f_4(x){{/formula}}|2|4|2
35		-|{{formula}}f_5(x){{/formula}}|2|1|-2
	32	+|{{formula}}f_2(x){{/formula}}|3|1|3
	33	+|{{formula}}f_3(x){{/formula}}|-2|1|2
	34	+|{{formula}}f_4(x){{/formula}}|-2|0|-2
36	36	{{/aufgabe}}
37	37
38	38	{{aufgabe id="Produktdarstellung" afb="I" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Miriam Erdmann" zeit="5" cc="" }}
...	...	@@ -41,41 +41,6 @@
41	41	[[image:Schaubild Aufgabe 1.png||width=40%]]
42	42	{{/aufgabe}}
43	43
44		-{{aufgabe id="Analyse Wertetabelle Funktion 3. Grades" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Martina Wagner, Dirk Tebbe, Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="20" cc="by-sa"}}
45		-Gegeben ist folgende Wertetabelle einer Funktion 3. Grades, die bereits alle Nullstellen von {{formula}}f{{/formula}} enthält.
46		-
47		-(% class="border slim" %)
48		-|{{formula}}x{{/formula}} | -4 | -3{,}5 | -3 | -2{,}5 | -2 | -1{,}5 | -1 | -0{,}5 | 0 |
49		-|------------------------------|------|--------|------|--------|------|--------|------|--------|------|
50		-|{{formula}}f(x){{/formula}} | -3 | -0{,}625 | 0 | -0{,}375 | -1 | -1{,}125 | 0 | 3{,}125 | 9 |
51		-
52		-(% class="abc" %)
53		-1. Begründe, dass folgende Aussagen wahr sind:
54		-1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} hat eine doppelte Nullstelle bei {{formula}}x = -3{{/formula}}.
55		-1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} hat eine einfache Nullstelle bei {{formula}}x = -1{{/formula}}.
56		-1. Der Graph der Funktion {{formula}}f{{/formula}} verläuft vom dritten in den ersten Quadranten.
57		-1. Der Punkt {{formula}}R(1|-8){{/formula}} liegt nicht auf dem Graphen der Funktion {{formula}}f{{/formula}}.
58		-
59		-1. Ermittle die Funktionsgleichung von {{formula}}f{{/formula}} in Produktform.
60		-{{/aufgabe}}
61		-
62		-{{aufgabe id="Fragestellungen zu einer Wertetabelle" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Martina Wagner, Dirk Tebbe, Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="20" cc="by-sa"}}
63		-Gegeben ist folgende Wertetabelle einer Funktion 3. Grades, die bereits alle Nullstellen von {{formula}}f{{/formula}} enthält.
64		-(% class="border slim" %)
65		-|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-3,5|-3|-2,5|-2|-1,5|-1|-0,5|0
66		-|{{formula}}f(x){{/formula}}|-3|-0,625|0|-0,375|-1|-1,125|0|3,125|9
67		-
68		-(% class="abc" %)
69		-1. (((Begründe, dass folgende Aussagen wahr sind:
70		-1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} hat eine doppelte Nullstelle bei -3.
71		-1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} hat eine einfache Nullstelle bei {{formula}}-1{{/formula}}.
72		-1. Der Graph von {{formula}}f{{/formula}} verläuft vom dritten in den ersten Quadranten.
73		-1. Der Punkt R(1|-8) liegt nicht auf dem Graphen der Funktion {{formula}}f{{/formula}}.
74		-
75		-)))
76		-1. Ermittle die Funktionsgleichung von {{formula}}f{{/formula}} in der Produktform.
77		-{{/aufgabe}}
78		-
79	79	{{aufgabe id="Bedingungen zum Aufstellen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Miriam Erdmann" zeit="7" cc="by-sa"}}
80	80	Gegeben sind die Schaubilder dreier Funktionen. Gib jeweils den Grad der zugehörigen Funktion sowie notwendige Bedingungen zum Aufstellen des Funktionsterms an.
81	81	[[image:Bedingungen f.svg||width=30%]] [[image:Bedingungen g.svg||width=30%]] [[image:Bedingungen h.svg||width=30%]]
...	...	@@ -82,12 +82,11 @@
82	82	{{/aufgabe}}
83	83
84	84	{{aufgabe id="Funktionstermbestimmung bei Polynomfunktionen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" zeit="" cc="by-sa"}}
85		-Bestimme einen Funktionsterm einer Polynomfunktion minimalen Grades mit den folgenden Eigenschaften:
86		-(%class=abc%)
87		-1. Das Schaubild hat bei {{formula}}x=1{{/formula}} eine sechsfache Nullstelle und schneidet die y-Achse an der Stelle 4.
88		-1. Das Schaubild hat bei {{formula}}x=-4{{/formula}} eine einfache, bei {{formula}}x=-2{{/formula}} eine doppelte und bei {{formula}}x=3{{/formula}} eine dreifache Nullstelle. Außerdem schneidet es die y-Achse bei {{formula}}y=27{{/formula}}.
89		-1. Das Schaubild ist symmetrisch zur y-Achse und geht durch {{formula}}P(2|10){{/formula}} und {{formula}}Q(0|0){{/formula}}.
90		-1. Das Schaubild verläuft punktsymmetrisch zum Ursprung. Es hat eine einfache Nullstelle bei {{formula}}x=4{{/formula}} und eine doppelte Nullstelle bei {{formula}}x=-3{{/formula}}.
	49	+Bestimme einen Funktionsterm einer Polynomfunktion mit den folgenden Eigenschaften:
	50	+a) Das Schaubild hat bei {{formula}}x=1{{/formula}} eine sechsfache Nullstelle und schneidet die y-Achse an der Stelle 4.
	51	+b) Das Schaubild hat bei {{formula}}x=-4{{/formula}} eine einfache, bei {{formula}}x=-2{{/formula}} eine doppelte und bei {{formula}}x=3{{/formula}} eine dreifache Nullstelle. Außerdem schneidet es die y-Achse bei {{formula}}y=27{{/formula}}.
	52	+c) Das Schaubild ist symmetrisch zur y-Achse und geht durch {{formula}}P(2|10){{/formula}} und {{formula}}Q(0|0){{/formula}}.
	53	+d) Das Schaubild verläuft punktsymmetrisch zum Ursprung. Es hat eine einfache Nullstelle bei {{formula}}x=4{{/formula}} und eine doppelte Nullstelle bei {{formula}}x=-3{{/formula}}.
91	91	{{/aufgabe}}
92	92
93	93	{{lehrende}}