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Version 46.1 von Martin Stern am 2024/11/15 14:45
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1 {{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2 {{toc start=2 depth=2 /}}
3 {{/box}}
4
5 === Kompetenzen ===
6
7 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den passenden Ansatz für die Ermittlung eines Funktionsterms anhand gegebener Bedingungen bestimmen
8 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand verbal gegebener Bedingungen aufstellen
9 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand tabellarisch gegebener Bedingungen aufstellen
10 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand eines Schaubilds aufstellen
11
12 {{aufgabe id="Aufstellen von Funktionstermen aus einer Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="" cc="" }}
13 (% class="border slim" %)
14
15 a) Liegen die Punkte auf einer Parabel?
16 (% class="border slim" %)
17 |{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2
18 |{{formula}}f(x){{/formula}}|1|3|5
19
20 b) Bestimme aus folgenden Wertetabellen jeweils die quadratische Funktion.
21 (% class="border slim" %)
22 (% class="border slim" %)
23 |{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3
24 |{{formula}}f_0(x){{/formula}}|3|-1|-5
25 |{{formula}}f_1(x){{/formula}}|0|-0|1
26 |{{formula}}f_2(x){{/formula}}|3|1|3
27 |{{formula}}f_3(x){{/formula}}|2|0|2
28 |{{formula}}f_4(x){{/formula}}|-2|1|2
29 |{{formula}}f_5(x){{/formula}}|3|7|13
30
31 (% class="border slim" %)
32 |{{formula}}x{{/formula}}|-2|{{formula}}x_s{{/formula}}| 2
33 |{{formula}}h(x){{/formula}}|1|0|1
34
35 (% class="border slim" %)
36 |{{formula}}x{{/formula}}|1|2
37 |{{formula}}f(x){{/formula}}|{{formula}}-2=y_s{{/formula}}|-1
38 {{/aufgabe}}
39
40
41 {{aufgabe id="Produktdarstellung" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Miriam Erdmann" zeit="5" cc="" }}
42 Gegeben ist das Schaubild der Funktion f mit {{formula}}f(x)=0,2(x-1)(x+2)(x-4){{/formula}}.
43 Triff mindestens vier Aussagen über das Schaubild und begründe, weshalb diese ausreichen, um einen Ansatz für die Ermittlung eines Funktionsterms zu bestimmen.
44 [[image:Schaubild Aufgabe 1.png||width=40%]]
45 {{/aufgabe}}
46
47 {{aufgabe id="Aussagen über das Schaubild einer Funktion treffen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Miriam Erdmann" zeit="" cc="" }}
48 Gegeben sind die Schaubilder dreier Funktionen. Gib jeweils den Grad der zugehörigen Funktion sowie notwendige Bedingungen zum Aufstellen des Funktionsterms an.
49 [[image:Schaubild 1 Aufgabe 2.png||width=30%]] [[image:Schaubild 2 Aufgabe 2.png||width=30%]] [[image:Schaubild 3 Aufgabe 2.png||width=30%]]
50 {{/aufgabe}}
51
52 {{aufgabe id="Funktionstermbestimmung bei Polynomfunktionen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" zeit="" cc="" }}
53 Bestimme einen Funktionsterm einer Polynomfunktion mit den folgenden Eigenschaften:
54 a) Das Schaubild hat bei {{formula}}x=1{{/formula}} eine sechsfache Nullstelle und schneidet die y-Achse an der Stelle 4.
55 b) Das Schaubild hat bei {{formula}}x=-4{{/formula}} eine einfache, bei {{formula}}x=-2{{/formula}} eine doppelte und bei {{formula}}x=3{{/formula}} eine dreifache Nullstelle. Außerdem schneidet es die y-Achse bei {{formula}}y=27{{/formula}}.
56 c) Das Schaubild ist symmetrisch zur y-Achse und geht durch {{formula}}P(2|10){{/formula}} und {{formula}}Q(0|0){{/formula}}.
57 d) Das Schaubild verläuft punktsymmetrisch zum Ursprung. Es hat eine einfache Nullstelle bei {{formula}}x=4{{/formula}} und eine doppelte Nullstelle bei {{formula}}x=-3{{/formula}}.
58 {{/aufgabe}}