Änderungen von Dokument Lösung Parabel aus drei Punktproben

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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38	38	|{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3
39	39	|{{formula}}f_5(x){{/formula}}|2|1|-2
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41		-Hier sind weder Nullstellen, noch Symmetrien und auch kein y-Achsenabschnitt bekannt. Es sieht so aus, als müsste man mit 3 Punktproben ein Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und 3 unbekannten aufstellen. Wenn man sich die Wertetabelle genauer anschaut, sieht man, dass es einen schnelleren Weg gibt. Der Vertikale Abstand zwischen den Stellen //1// und //2// ist {{formula}}-1=-1^2{{/formula}}, der zwischen //1// und //3// ist {{formula}}-4=-2^2{{/formula}}. Also muss {{formula}}S(1|2){{/formula}} der Scheitelpunkt sein und der Streckungsfaktor //-1//.
	41	+Hier sind weder Nullstellen, noch Symmetrien und auch kein y-Achsenabschnitt bekannt. Es sieht so aus, als müsste man mit 3 Punktproben ein Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und 3 Unbekannten aufstellen. Wenn man sich die Wertetabelle genauer anschaut, sieht man, dass es einen schnelleren Weg gibt. Der vertikale Abstand zwischen den Stellen //1// und //2// ist {{formula}}-1=-1^2{{/formula}}, der zwischen //1// und //3// ist {{formula}}-4=-2^2{{/formula}}. Also muss {{formula}}S(1|2){{/formula}} der Scheitelpunkt sein und der Streckungsfaktor //-1//.
42	42	{{formula}}\Rightarrow f_5(x)=-(x-1)^2+2{{/formula}}
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