Änderungen von Dokument BPE 4.2 Transformationen

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (4 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 1 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • Exp-Funktion.png

Details

Seiteneigenschaften

Titel

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-Transformationen
	1	+BPE 4.2 Transformationen

Übergeordnete Seite

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-Main.WebHome
	1	+Eingangsklasse.WebHome

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holger
	1	+XWiki.katharinaschneider

Inhalt

...	...	@@ -1,6 +1,37 @@
1		-{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2		-{{toc start=2 depth=2 /}}
3		-{{/box}}
	1	+{{seiteninhalt/}}
4	4
5		-Die Schülerinnen und Schüler beschreiben anhand von Funktionstermen oder Funktionsgraphen, wie der Graph einer Exponentialfunktion mittels Transformationen – unter Berücksichtigung der Reihenfolge – aus dem Funktionsgraphen {{formula}}y=e^x{{/formula}} entsteht. Sie geben zu einer verbal oder grafisch gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm an.
	3	+{{lernende}}
	4	+[[GeoGebra-Buch>>https://www.geogebra.org/m/khnsgz5a#material/c7yGDeph]]
	5	+[[KMap Interaktive Elemente>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Exponentialfunktionen/Verschieben%2C%20Strecken%2C%20Spiegeln]]
	6	+{{/lernende}}
6	6
	8	+[[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann beschreiben, durch welche Kette von Transformationen ein gegebener Funktionsterm aus dem der Standard Exponentialfunktion hervorgegangen ist
	9	+[[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann beschreiben, durch welche Kette von Transformationen ein gegebenes Schaubild aus dem der Standard Exponentialfunktion hervorgegangen ist
	10	+[[Kompetenzen.K4]] Ich kann den Funktionsterm zu einer verbal gegebenen Transformation angeben
	11	+[[Kompetenzen.K4]] Ich kann den Funktionsterm zu einer grafisch gegebenen Transformation angeben
	12	+(Im grundlegenden Anforderungsniveau wird horizontal nur entweder veschoben oder gestreckt. Im erhöhten Anforderungsniveau werden auch Kombinationen dieser beiden Transformationen betrachtet)
	13	+
	14	+{{aufgabe id="Aufstellen eines Funktionstermes" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2022/abitur/pools2022/mathematik/grundlegend/2022_M_grundlege_20.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="by"}}
	15	+[[image:Graphexponentialfunktion.PNG||width="180" style="float: right"]]
	16	+1. Die Abbildung zeigt den Graphen der Funktion {{formula}}f: x \mapsto a \cdot b^x{{/formula}} mit {{formula}} a,b \in \mathbb{R}^+{{/formula}}. Bestimme passende Werte von {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}b{{/formula}}.
	17	+
	18	+
	19	+2. Der Graph der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktion {{formula}}g: x \mapsto 3^x{{/formula}} wird um 2 in negative x-Richtung verschoben. Zeige, dass der dadurch entstandene Graph durch eine Streckung des Graphen von {{formula}}g{{/formula}} in y-Richtung erzeugt werden kann.
	20	+{{/aufgabe}}
	21	+
	22	+{{aufgabe id="Term und Skizze" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	23	+Der Graph der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}} wird durch mehrere Transformationen verändert. Stelle den zugehörigen Funktionsterm auf und skizziere den neuen Graphen.
	24	+
	25	+a) Verschiebung in y-Richtung um 3
	26	+
	27	+b) Streckung in y-Richtung mit dem Faktor {{formula}}-\frac{1}{2}{{/formula}} und Verschiebung in y-Richtung um -5
	28	+
	29	+c) Spiegelung an der y-Achse; Streckung in y-Richtung mit dem Faktor 1,5; Verschiebung in y-Richtung um 1
	30	+
	31	+d) Streckung in x-Richtung mit dem Faktor 0,5 und Verschiebung in y-Richtung um -2
	32	+{{/aufgabe}}
	33	+
	34	+{{aufgabe id="Transformationen aus Schaubild" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	35	+[[Abbildung 1>>image:Exp-Funktion.png||style="float:right;width:250px"]]Gegeben ist der untenstehende Graph der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=a\cdot2^{\pm x}+d{{/formula}}. Beschreibe durch welche Transformationen der Graph von //f// aus dem Graphen der Funktion //g// mit {{formula}}g(x)=2^x{{/formula}} hervorgeht, und stelle den zugehörigen Funktionsterm auf. \\
	36	+{{/aufgabe}}
	37	+

Exp-Funktion.png

Author

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.kickoff

Größe

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+21.4 KB

Inhalt