Änderungen von Dokument BPE 4.2 Transformationen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -9,8 +9,8 @@
9	9	[[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann beschreiben, durch welche Kette von Transformationen ein gegebenes Schaubild aus dem der Standard Exponentialfunktion hervorgegangen ist
10	10	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann den Funktionsterm zu einer verbal gegebenen Transformation angeben
11	11	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann den Funktionsterm zu einer grafisch gegebenen Transformation angeben
12		-(Im grundlegenden Anforderungsniveau wird horizontal nur entweder veschoben oder gestreckt. Im erhöhten Anforderungsniveau werden auch Kombinationen dieser beiden Transformationen betrachtet)
13	13
	13	+
14	14	{{aufgabe id="Aufstellen eines Funktionstermes" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2022/abitur/pools2022/mathematik/grundlegend/2022_M_grundlege_20.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="by"}}
15	15	[[image:Graphexponentialfunktion.PNG||width="180" style="float: right"]]
16	16	1. Die Abbildung zeigt den Graphen der Funktion {{formula}}f: x \mapsto a \cdot b^x{{/formula}} mit {{formula}} a,b \in \mathbb{R}^+{{/formula}}. Bestimme passende Werte von {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}b{{/formula}}.
...	...	@@ -35,3 +35,45 @@
35	35	[[Abbildung 1>>image:Exp-Funktion.png||style="float:right;width:250px"]]Gegeben ist der untenstehende Graph der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=a\cdot2^{\pm x}+d{{/formula}}. Beschreibe durch welche Transformationen der Graph von //f// aus dem Graphen der Funktion //g// mit {{formula}}g(x)=2^x{{/formula}} hervorgeht, und stelle den zugehörigen Funktionsterm auf. \\
36	36	{{/aufgabe}}
37	37
	38	+{{aufgabe id="Transformationen aus Funktionsterm" afb="II" kompetenzen="K6,K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="6"}}
	39	+
	40	+Skizziere das Schaubild von {{formula}} g(x) {{/formula}} und beschreibe wie {{formula}}K_g {{/formula}} aus dem Graphen von {{formula}} f {{/formula}} mit {{formula}} f(x)=e^x {{/formula}} entsteht.
	41	+
	42	+a) {{formula}} g(x)=e^x-2 {{/formula}}
	43	+
	44	+b) {{formula}} g(x)=e^{3x}+2,5 {{/formula}}
	45	+
	46	+c) {{formula}} g(x)=-1,5e^x {{/formula}}
	47	+
	48	+d) {{formula}} g(x)=e^{-0,5x}+1 {{/formula}}
	49	+
	50	+
	51	+{{/aufgabe}}
	52	+
	53	+{{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="II" kompetenzen="K6,K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	54	+
	55	+Skizziere jeweils das Schaubild der Funktion und bestimme die Gleichung der Asymptoten.
	56	+
	57	+a) {{formula}} f(x)=e^x-1,5 {{/formula}}
	58	+
	59	+b) {{formula}} g(x)=e^{-x}+\pi {{/formula}}
	60	+
	61	+c) {{formula}} h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
	62	+
	63	+d) {{formula}} i(x)=(\frac{2}{3})^x{{/formula}}
	64	+{{/aufgabe}}
	65	+
	66	+{{aufgabe id="Transformationen und mehr" afb="III" kompetenzen="K6,K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	67	+
	68	+Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=3e^{2x}-4{{/formula}}.
	69	+
	70	+a) Beschreibe den Verlauf von dem Schaubild {{formula}}K_f{{/formula}}.
	71	+b) Wie entsteht {{formula}}K_f{{/formula}} aus dem Schaubild der Funktion {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x)=e^x{{/formula}}?
	72	+c) Zeige: Für {{formula}}x<-1{{/formula}} hat jeder Punkt {{formula}}P\in K_f{{/formula}} einen Abstand von höchstens 4 und mindestens 3,5 LE.
	73	+d) Zeige, dass die Nullstelle von {{formula}}f{{/formula}} zwischen 0,1 und 0,2 liegt.
	74	+
	75	+{{/aufgabe}}
	76	+
	77	+
	78	+
	79	+{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="3"/}}

IQPExp.svg

Author

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	1	+XWiki.niklaswunder

Größe

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	1	+19.3 KB

Inhalt