Änderungen von Dokument BPE 4.2 Transformationen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -10,6 +10,27 @@
10	10	[[KMap Interaktiv erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Exponentialfunktionen/Verschieben%2C%20Strecken%2C%20Spiegeln]]
11	11	{{/lernende}}
12	12
	13	+{{aufgabe id="Analogie 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Elke Hallmann" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	14	+Gegeben sind die Schaubilder //K,,f,,// und //K,,g,,// und die Funktionsterme {{formula}}f(x)=a\cdot2^x{{/formula}} und {{formula}}g(x)=2^{x-c}{{/formula}}.
	15	+[[image:exp f.svg||style="margin:8px;width:360px"]] [[image:exp g.svg||style="margin:8px;width:360px"]]
	16	+(% class="abc" %)
	17	+1. Bestimme die Parameter //a// und //c//.
	18	+1. Nenne Gemeinsamkeiten bzw. Unterschiede der beiden Graphen und ihrer Funktionsterme. Begründe.
	19	+{{/aufgabe}}
	20	+
	21	+{{aufgabe id="Analogie 2" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	22	+Die Gleichung der Funktion {{formula}}f{{/formula}} lautet {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}}. Die Funktion {{formula}}g{{/formula}} entsteht aus {{formula}}f{{/formula}} durch horizontale Streckung um den Faktor //1/2//.
	23	+(% class="abc" %)
	24	+1. Bestimme den Funktionsterm von {{formula}}g{{/formula}}?
	25	+1. Bestimme einen weiteren Funktionsterm {{formula}}h{{/formula}} des Graphens {{formula}}K_g{{/formula}} in der Form {{formula}}h(x)=q^x{{/formula}}.
	26	+{{/aufgabe}}
	27	+
	28	+{{aufgabe id="Aufstellen eines Funktionstermes" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2022/abitur/pools2022/mathematik/grundlegend/2022_M_grundlege_20.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="by" zeit="8"}}
	29	+[[image:Graphexponentialfunktion.PNG||width="180" style="float: right"]](% class="abc" %)
	30	+1. Die Abbildung zeigt den Graphen der Funktion {{formula}}f: x \mapsto a \cdot b^x{{/formula}} mit {{formula}} a,b \in \mathbb{R}^+{{/formula}}. Bestimme passende Werte von {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}b{{/formula}}.
	31	+1. Der Graph der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktion {{formula}}g: x \mapsto 3^x{{/formula}} wird um 2 in negative x-Richtung verschoben. Zeige, dass der dadurch entstandene Graph durch eine Streckung des Graphen von {{formula}}g{{/formula}} in y-Richtung erzeugt werden kann.
	32	+{{/aufgabe}}
	33	+
13	13	{{aufgabe id="Term und Skizze" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="12"}}
14	14	Der Graph der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}} wird jeweils durch eine oder mehrere Transformationen verändert. Stelle den zugehörigen Funktionsterm auf und skizziere den neuen Graphen.
15	15	(% class="abc" %)
...	...	@@ -19,7 +19,7 @@
19	19	1. Streckung in x-Richtung mit dem Faktor 0,5 und Verschiebung in y-Richtung um -2
20	20	{{/aufgabe}}
21	21
22		-{{aufgabe id="Transformationen aus Schaubild" afb="I" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	43	+{{aufgabe id="Transformationen aus Schaubild" afb="I" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
23	23	[[Abbildung 1>>image:Exp-Funktion.png||style="float:right;width:250px"]]Gegeben ist der Graph der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=a\cdot2^{\pm x}+d{{/formula}}. Beschreibe, durch welche Transformationen der Graph von //f// aus dem Graphen der Funktion //g// mit {{formula}}g(x)=2^x{{/formula}} hervorgeht, und stelle den zugehörigen Funktionsterm auf.
24	24	{{/aufgabe}}
25	25
...	...	@@ -41,27 +41,6 @@
41	41	1. {{formula}} i(x)=(\frac{2}{3})^x{{/formula}}
42	42	{{/aufgabe}}
43	43
44		-{{aufgabe id="Analogie 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Elke Hallmann" cc="BY-SA" zeit="5"}}
45		-Gegeben sind die Schaubilder //K,,f,,// und //K,,g,,// und die Funktionsterme {{formula}}f(x)=a\cdot2^x{{/formula}} und {{formula}}g(x)=2^{x-c}{{/formula}}.
46		-[[image:exp f.svg||style="margin:8px;width:360px"]] [[image:exp g.svg||style="margin:8px;width:360px"]]
47		-(% class="abc" %)
48		-1. Bestimme die Parameter //a// und //c//.
49		-1. Gib Gemeinsamkeiten bzw. Unterschiede der beiden Graphen und ihrer Funktionsterme an. Begründe deine Beobachtung.
50		-{{/aufgabe}}
51		-
52		-{{aufgabe id="Analogie 2" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
53		-Die Gleichung der Funktion {{formula}}f{{/formula}} lautet {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}}. Die Funktion {{formula}}g{{/formula}} entsteht aus {{formula}}f{{/formula}} durch horizontale Streckung um den Faktor //1/2//.
54		-(% class="abc" %)
55		-1. Bestimme den Funktionsterm von {{formula}}g{{/formula}}?
56		-1. Ermittle einen weiteren Funktionsterm {{formula}}h{{/formula}} des Graphens {{formula}}K_g{{/formula}} in der Form {{formula}}h(x)=q^x{{/formula}}.
57		-{{/aufgabe}}
58		-
59		-{{aufgabe id="Aufstellen eines Funktionstermes" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2022/abitur/pools2022/mathematik/grundlegend/2022_M_grundlege_20.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="by" zeit="8"}}
60		-[[image:Graphexponentialfunktion.PNG||width="180" style="float: right"]](% class="abc" %)
61		-1. Die Abbildung zeigt den Graphen der Funktion {{formula}}f: x \mapsto a \cdot b^x{{/formula}} mit {{formula}} a,b \in \mathbb{R}^+{{/formula}}. Bestimme passende Werte von {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}b{{/formula}}.
62		-1. Der Graph der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktion {{formula}}g: x \mapsto 3^x{{/formula}} wird um 2 in negative x-Richtung verschoben. Zeige, dass der dadurch entstandene Graph durch eine Streckung des Graphen von {{formula}}g{{/formula}} in y-Richtung erzeugt werden kann.
63		-{{/aufgabe}}
64		-
65	65	{{aufgabe id="Transformationen und mehr" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="8"}}
66	66	Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=3e^{2x}-4{{/formula}}.
67	67	(% class="abc" %)