Änderungen von Dokument BPE 4.2 Transformationen

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.martinrathgeb

Inhalt

...	...	@@ -18,17 +18,28 @@
18	18	1. Streckung in x-Richtung mit dem Faktor 0,5 und Verschiebung in y-Richtung um -2
19	19	{{/aufgabe}}
20	20
	21	+{{aufgabe id="Funktionsterm aus Transformationen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="12"}}
	22	+Der Graph der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}} wird jeweils durch eine oder mehrere Transformationen verändert.
	23	+Stelle den zugehörigen Funktionsterm auf und skizziere den neuen Graphen.
	24	+
	25	+(% class="abc" %)
	26	+1. //Streckung in y-Richtung// mit dem Faktor {{formula}}-\frac{1}{2}{{/formula}} und //Verschiebung in y-Richtung// um {{formula}}-5{{/formula}}
	27	+2. //Spiegelung an der y-Achse//, //Streckung in y-Richtung// mit dem Faktor {{formula}}1{,}5{{/formula}} und //Verschiebung in y-Richtung// um {{formula}}1{{/formula}}
	28	+3. //Streckung in x-Richtung// mit dem Faktor {{formula}}0{,}5{{/formula}} und //Verschiebung in y-Richtung// um {{formula}}-2{{/formula}}
	29	+{{/aufgabe}}
	30	+
	31	+
21	21	{{aufgabe id="Transformationen aus Schaubild" afb="I" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
22	22	[[Abbildung 1>>image:Transformationen aus Schaubild.svg||style="float:right;width:350px;margin-left:8px"]]Gegeben ist der Graph der Funktion //g// mit {{formula}}g(x)=a\cdot2^{\pm x}+d{{/formula}}. Beschreibe, durch welche Transformationen der Graph von //g// aus dem Graphen der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}} hervorgeht, und stelle den zugehörigen Funktionsterm auf.
23	23	{{/aufgabe}}
24	24
25	25	{{aufgabe id="Skizzieren" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="12"}}
26		-Skizziere jeweils das Schaubild.
	37	+Skizziere die Graphen zusammen in ein Schaubild.
27	27	(% class="abc" %)
28	28	1. {{formula}} f(x)=e^x-2 {{/formula}}
29		-1. {{formula}} g(x)=-e^{3x}+2 {{/formula}}
30		-1. {{formula}} h(x)=2e^{-x} {{/formula}}
31		-1. {{formula}} i(x)=-e^{-0,5x}+1 {{/formula}}
	40	+1. {{formula}} g(x)=-e^x+2 {{/formula}}
	41	+1. {{formula}} h(x)=e^{-x-2} {{/formula}}
	42	+1. {{formula}} i(x)=-e^{-x}+1 {{/formula}}
32	32	{{/aufgabe}}
33	33
34	34	{{aufgabe id="Analogie 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Elke Hallmann" cc="BY-SA" zeit="5"}}
...	...	@@ -52,12 +52,10 @@
52	52	1. Der Graph der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktion {{formula}}g: x \mapsto 3^x{{/formula}} wird um 2 in negative x-Richtung verschoben. Zeige, dass der dadurch entstandene Graph durch eine Streckung des Graphen von {{formula}}g{{/formula}} in y-Richtung erzeugt werden kann.
53	53	{{/aufgabe}}
54	54
55		-{{aufgabe id="Transformationen und mehr" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	66	+{{aufgabe id="Nullstelle" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="8"}}
56	56	Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=3e^{2x}-4{{/formula}}.
57	57	(% class="abc" %)
58		-1. Beschreibe den Verlauf des Graphen {{formula}}K_f{{/formula}}.
59		-1. Wie entsteht {{formula}}K_f{{/formula}} aus dem Schaubild der Funktion {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x)=e^x{{/formula}}?
60		-1. Zeige: Für {{formula}}x<-1{{/formula}} hat jeder Punkt {{formula}}P\in K_f{{/formula}} einen Abstand von höchstens 4 und mindestens 3,5 LE von der x-Achse.
	69	+1. Begründe, dass die Funktion {{formula}}f{{/formula}} eine Nullstelle haben muss.
61	61	1. Zeige, dass die Nullstelle von {{formula}}f{{/formula}} im Intervall {{formula}}[0,1; 0,2]{{/formula}} liegt.
62	62	{{/aufgabe}}
63	63
...	...	@@ -70,4 +70,4 @@
70	70	AFB III kann mit dem Thema kaum erreicht werden.
71	71	{{/lehrende}}
72	72
73		-{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
	82	+{{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}