Änderungen von Dokument BPE 4.2 Transformationen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinrathgeb
	1	+XWiki.dirktebbe

Inhalt

...	...	@@ -10,34 +10,19 @@
10	10	[[KMap Interaktiv erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Exponentialfunktionen/Verschieben%2C%20Strecken%2C%20Spiegeln]]
11	11	{{/lernende}}
12	12
13		-{{aufgabe id="Funktionsterm aus Transformationen (NEU)" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	13	+{{aufgabe id="Funktionsterm aus Transformationen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="15"}}
14	14	Gegeben ist die Exponentialfunktion //f// mit der Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}}. Die folgenden Graphen {{formula}}K_{g_1}{{/formula}}, {{formula}}K_{g_2}{{/formula}} und {{formula}}K_{g_3}{{/formula}} entstehen jeweils aus dem Graphen {{formula}}K_f{{/formula}} durch Transformationen:
15		-
16	16	(((
17		-
18		-(% class="noborder" style="margin-left: 2em;" %)
19		-|{{formula}}K_{g_1}{{/formula}} :|//Streckung// mit dem Faktor {{formula}}-\\frac{1}{2}{{/formula}} in y-Richtung, //Verschiebung// um {{formula}}-5{{/formula}} in y-Richtung
	16	+(% class="noborder slim" style="margin-left: 2em;" %)
	17	+|{{formula}}K_{g_1}{{/formula}} :|//Streckung// mit dem Faktor {{formula}}-\frac{1}{2}{{/formula}} in y-Richtung, //Verschiebung// um {{formula}}-5{{/formula}} in y-Richtung
20	20	|{{formula}}K_{g_2}{{/formula}} :|//Spiegelung// an der y-Achse, //Streckung// mit dem Faktor {{formula}}1{,}5{{/formula}} in y-Richtung, //Verschiebung// um {{formula}}1{{/formula}} in y-Richtung
21	21	|{{formula}}K_{g_3}{{/formula}} :|//Streckung// mit dem Faktor {{formula}}0{,}5{{/formula}} in x-Richtung, //Verschiebung// um {{formula}}-2{{/formula}} in y-Richtung
22		-
23	23	)))
24		-
25		-Bearbeite zu jedem der drei Fälle folgende Teilaufgaben:
26		-
27	27	(% class="abc" %)
28	28	1. Gib die Funktionsgleichungen von //g//₁, //g//₂ und //g//₃ an.
29	29	1. Skizziere die Graphen {{formula}}K_{g_1}{{/formula}}, {{formula}}K_{g_2}{{/formula}} und {{formula}}K_{g_3}{{/formula}} im Vergleich zu {{formula}}K_f{{/formula}} in einem gemeinsamen Koordinatensystem.
30	30	{{/aufgabe}}
31	31
32		-{{aufgabe id="Funktionsterm aus Transformationen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="12"}}
33		-Der Graph der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}} wird jeweils durch eine oder mehrere Transformationen verändert.
34		-Stelle den zugehörigen Funktionsterm auf und skizziere den neuen Graphen.
35		-(% class="abc" %)
36		-1. //Streckung in y-Richtung// mit dem Faktor {{formula}}-\frac{1}{2}{{/formula}} und //Verschiebung in y-Richtung// um {{formula}}-5{{/formula}}
37		-1. //Spiegelung an der y-Achse//, //Streckung in y-Richtung// mit dem Faktor {{formula}}1{,}5{{/formula}} und //Verschiebung in y-Richtung// um {{formula}}1{{/formula}}
38		-1. //Streckung in x-Richtung// mit dem Faktor {{formula}}0{,}5{{/formula}} und //Verschiebung in y-Richtung// um {{formula}}-2{{/formula}}
39		-{{/aufgabe}}
40		-
41	41	{{aufgabe id="Transformationen aus Schaubild" afb="I" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
42	42	Gegeben ist der Graph der Funktion //g// mit {{formula}}g(x)=a\cdot2^{\pm x}+d{{/formula}}.
43	43	[[Abbildung 1>>image:Transformationen aus Schaubild.svg||style="float:right;width:350px;margin-left:8px"]]
...	...	@@ -47,10 +47,11 @@
47	47	{{/aufgabe}}
48	48
49	49	{{aufgabe id="Skizzieren" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="15"}}
50		-Gegeben sind die Funktionen //f//, //g//, //h// und //i// mit {{formula}}f(x)=e^x-2{{/formula}}, {{formula}}g(x)=-e^x+2{{/formula}}, {{formula}}h(x)=e^{-x-2}{{/formula}} und {{formula}}i(x)=-e^{-x}+1{{/formula}}.
	35	+Gegeben sind die Funktionen //f//, //g//, //h// und //i// mit {{formula}}f(x)=e^x-2{{/formula}}, {{formula}}g(x)=-e^x+2{{/formula}}, {{formula}}h(x)=e^{-x-2}{{/formula}} und {{formula}}i(x)=-e^{-x}+2{{/formula}}.
51	51	(% class="abc" %)
52	52	1. Skizziere die Graphen der Funktionen in ein gemeinsames Schaubild.
53	53	1. Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen den dargestellten Graphen hinsichtlich ihrer Lage, Symmetrie und Verschiebung.
	39	+1. Formuliere einen weiteren Funktionsterm, der e, 2, x und +/- als Rechen- beziehungsweise Vorzeichen enthält und skizziere diesen in ein Koordinatensystem.
54	54	{{/aufgabe}}
55	55
56	56	{{aufgabe id="Analogie 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Elke Hallmann" cc="BY-SA" zeit="5"}}
...	...	@@ -65,7 +65,7 @@
65	65	Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}}. Der Graph der Funktion {{formula}}g{{/formula}} entsteht aus dem Graphen der Funktion {{formula}}f{{/formula}} durch Streckung mit Faktor //1/2// in x-Richtung.
66	66	(% class="abc" %)
67	67	1. Bestimme den Funktionsterm von {{formula}}g{{/formula}}.
68		-1. Ermittle einen weiteren Funktionsterm {{formula}}h{{/formula}} des Graphens {{formula}}K_g{{/formula}} in der Form {{formula}}h(x)=q^x{{/formula}}.
	54	+1. Gib eine Darstellung der Funktionsgleichung (insbesondere des Funktionsterms) von {{formula}}g{{/formula}} in der Form {{formula}}g(x)=q^x{{/formula}} an.
69	69	{{/aufgabe}}
70	70
71	71	{{aufgabe id="Aufstellen eines Funktionstermes" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2022/abitur/pools2022/mathematik/grundlegend/2022_M_grundlege_20.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="by" zeit="8"}}