Änderungen von Dokument Lösung Nullstelle

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Seiteneigenschaften

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1	1	[[image:Lösung_6.svg]]
2	2
3		-a) Für {{formula}}x \rightarrow \infty{{/formula}} geht {{formula}}K_f{{/formula}} gegen {{formula}}\infty{{/formula}}. Für {{formula}}x \rightarrow -\infty{{/formula}} nähert sich {{formula}}K_f{{/formula}} der Asymptoten {{formula}}y=-4{{/formula}} an.
4		-b) {{formula}}K_f{{/formula}} entsteht aus {{formula}}K_g{{/formula}} durch Verschiebung um 4 LE nach unten in y-Richtung, Streckung in y-Richtung mit Faktor 3 und STreckung in x-Richtung mit Faktor {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}}.
	3	+a) Für {{formula}}x \rightarrow +\infty{{/formula}} geht {{formula}}K_f{{/formula}} gegen {{formula}}+\infty{{/formula}}. Für {{formula}}x \rightarrow -\infty{{/formula}} nähert sich {{formula}}K_f{{/formula}} der Asymptoten {{formula}}y=-4{{/formula}} an.
	4	+
	5	+
	6	+b) {{formula}}K_f{{/formula}} entsteht aus {{formula}}K_g{{/formula}} durch Verschiebung um 4 LE nach unten in y-Richtung, Streckung in y-Richtung mit Faktor 3 und Streckung in x-Richtung mit Faktor {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}}.
	7	+
	8	+
5	5	c) Der maximale Abstand ergibt sich aus der Asymptoten {{formula}}y=-4{{/formula}}, an die sich das Schaubild für
6	6	{{formula}}x \rightarrow -\infty{{/formula}} annähert. Der minimale Abstand lässt sich berechnen:
7		-{{formula}}f(-1)=3*e^{2*(-1)}-4=3*e^{-2}-4\approx-3,59{{/formula}}.
	11	+{{formula}}f(-1)=3\cdot e^{2\cdot(-1)}-4=3\cdot e^{-2}-4\approx-3,59{{/formula}}.
	12	+
	13	+
8	8	d) Setze beide Werte für {{formula}}x{{/formula}} in {{formula}}f(x){{/formula}} ein:
9		-{{formula}}f(0,1)= \approx -0,34{{/formula}}
10		-{{formula}}f(0,2)= \approx 0,48{{/formula}}
	15	+{{formula}}f(0,1)\approx -0,34{{/formula}}
	16	+{{formula}}f(0,2)\approx 0,48{{/formula}}
11	11	{{formula}}\rightarrow{{/formula}} es findet ein VZW statt {{formula}}\rightarrow{{/formula}} zwischen x=0,1 und x=0,2 muss eine NS liegen.
12	12