Lösung Umkehraufgabe

Die Transaformationen müssen in umgekehrter Reihenfolge rückwärts ausgeführt werden, um auf die Ursprungsfunktion zu kommen. Sprich: wenn erst verschoben und dann gestreckt wurde, muss rückwärts zunächst gestreckt und dann verschoben werden.

Ausgangspunkt: \(h(x)=2^{x+4}\)

1. Streckung rückgängig machen
   Streckung um den Faktor \(\frac12 \Rightarrow b=2\)
   \(g(x)=h(2\cdot x) = 2^{2x+4}\)
2. Verschiebung rückgängig machen
   Verschiebung um \(2\) nach rechts
   \(f(x)=g(x-2) = 2^{2(x-2)-4} = 2^{2x-4+4} = 2^{2x}\)