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Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

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am 2024/12/18 11:23
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinstern
1 +XWiki.fujan
Inhalt
... ... @@ -1,96 +1,47 @@
1 -{{seiteninhalt/}}
1 +{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2 +{{toc start=2 depth=2 /}}
3 +{{/box}}
2 2  
5 +=== Kompetenzen ===
6 +
3 3  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion basierend auf dem Funktionsterm ermitteln
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion mithilfe mathematischer Symbolsprache formulieren
5 5  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
6 6  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
7 7  
8 -{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="15"}}
9 -Gegeben sind die Funktionen //g//, //h// und //i// mit ihren Funktionsgleichungen:
12 +{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle " afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
13 +Gegeben sind die folgenden Funktionen:
10 10  
11 - {{formula}} g(x)=3^x+2, \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3, \qquad i(x)=-e^x+1 {{/formula}}
15 + {{formula}} f(x)=3^x+2 \qquad g(x)=2^{-x}-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 {{/formula}}
12 12  
13 -Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle und gib jeweils die Gleichung der Asymptote des Funktionsgraphen an.
17 +Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 -{{aufgabe id="Zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
17 -[[image:Exponentialfunktionen zuordnen f.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
20 +{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
21 +Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
18 18  
19 -{{formula}}f_{1}(x)=2^x+0,5{{/formula}}
23 + {{formula}} f_{1}(x)=e^x-2 \quad; \qquad f_{2}(x)=e^{x+2}-1 \quad ;\qquad f_{3}(x)=e^{x-2}-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=-e^x+2 \quad ; \qquad f_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
20 20  
21 -{{formula}}f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1{{/formula}}
22 -
23 -{{formula}}f_{3}(x)=5^x-1{{/formula}}
24 -
25 -{{formula}}f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
25 + [[image:Schaubilderzuordnen_e.png||width="600"]]
26 26  {{/aufgabe}}
27 27  
28 +{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 2 " afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
29 +Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
28 28  
29 -{{aufgabe id="Zuordnen 2" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
30 -[[image:Exponentialfunktionen zuordnen g.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
31 -
32 -{{formula}}g_{1}(x)=e^x-2{{/formula}}
33 -
34 -{{formula}}g_{2}(x)=e^{x+2}-1{{/formula}}
35 -
36 -{{formula}}g_{3}(x)=e^{x-2}-1{{/formula}}
37 -
38 -{{formula}}g_{4}(x)=-e^x+2{{/formula}}
39 -
40 -{{formula}}g_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
31 + {{formula}} f_{1}(x)=2^x+0,5 \quad ; \qquad f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1 \quad ; \qquad f_{3}(x)=5^x-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
32 + [[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
41 41  {{/aufgabe}}
42 42  
43 -{{aufgabe id="Zuordnen 3" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="6"}}
44 -[[image:Exponentialfunktionen zuordnen h.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
35 +{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit=""}}
36 +Gegeben sind die folgenden Funktionen:
45 45  
46 -{{formula}}h_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x{{/formula}}
38 + {{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
47 47  
48 -{{formula}}h_{2}(x)=-2e^x{{/formula}}
49 -
50 -{{formula}}h_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
40 +1. Beschreibe jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gibt die Gleichung der Asymptote an.
41 +1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{\formula}}Achse an.
42 +1. Skizziere die Schaubilder mit Hilfe Ihrer Eigenschaften.
51 51  {{/aufgabe}}
52 52  
53 -{{aufgabe id="Graphen beschreiben" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="12"}}
54 -Gegeben sind die Funktionen //f//, //g// und //h// mit
55 55  
56 - {{formula}} f(x)=e^x + 2, \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5, \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
57 57  
58 -(% class="abc" %)
59 -1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion.
60 -1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend?
61 -1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der y-Achse an.
62 -{{/aufgabe}}
63 -
64 -{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="7"}}
65 -Gegeben ist die Funktion:
66 -
67 - {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
68 -
69 -(% class="abc" %)
70 -1. Bestimme den Schnittpunkt mit der y-Achse.
71 -1. Berechne die Nullstelle.
72 -1. Beschreibe das globale Verhalten und gib die Gleichung der Asymptoten an.
73 -{{/aufgabe}}
74 -
75 -{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="15"}}
76 -Das Schaubild einer Exponentialfunktion nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden: {{formula}} y=-e {{/formula}} an.
77 -(% class="abc" %)
78 -1. Skizziere hierzu mehrere mögliche Graphen.
79 -1. Gib unterschiedliche Funktionsterme an, die zur Beschreibung passen. Einer dieser Funktionsterme soll alle Transformationen enthalten.
80 -{{/aufgabe}}
81 -
82 -{{aufgabe id="Symmetrische Graphen" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Holger Engels, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="10"}}
83 -Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)= e^{-x} + 1{{/formula}}. Gib jeweils den Funktionsterm einer Funktion an, deren Graph ...
84 -(%class="abc"%)
85 -1. achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
86 -1. achsensymmetrisch bezüglich der x-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
87 -1. punktsymmetrisch bezüglich des Ursprungs zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
88 -{{/aufgabe}}
89 -
90 -{{lehrende}}
91 -K3 wird in [[BPE 4.6>>BPE_4_6]] behandelt
92 -AFB III kann mit dem Thema kaum erreicht werden.
93 -Enthält viele sehr ähnliche Aufgaben
94 -{{/lehrende}}
95 -
96 -{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="3" menge="3"/}}
47 +{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="1" kriterien="1" menge="1"/}}
Exponentialfunktionen zuordnen f.svg
Author
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1 -XWiki.holgerengels
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Inhalt
Exponentialfunktionen zuordnen g.svg
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Inhalt
Exponentialfunktionen zuordnen h.svg
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Exponentialfunktionen zuordnen.ggb
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Schaubilderzuordnen_e.png
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Schaubilderzuordnung_a.ggb
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Schaubilderzuordnung_a.png
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