Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

Zusammenfassung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,4 +2,3 @@
1		-{{seiteninhalt/}}
2	2
3	3	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion basierend auf dem Funktionsterm ermitteln
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion mithilfe mathematischer Symbolsprache formulieren
...	...	@@ -5,13 +5,10 @@
5	5	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
6	6	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
7	7
8		-* umkehraufgabe eigenschaften -> funktionsterm
9		-* aufgabe mit parameter
10		-
11	11	{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle " afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
12	12	Gegeben sind die folgenden Funktionen:
13	13
14		- {{formula}} f(x)=3^x+2 \qquad g(x)=2^{-x}-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=e^x+1 {{/formula}}
	10	+ {{formula}} f(x)=3^x+2 \qquad g(x)=2^{-x}-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 {{/formula}}
15	15
16	16	Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
17	17	{{/aufgabe}}
...	...	@@ -21,6 +21,7 @@
21	21
22	22	{{formula}} f_{1}(x)=e^x-2 \quad; \qquad f_{2}(x)=e^{x+2}-1 \quad ;\qquad f_{3}(x)=e^{x-2}-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=-e^x+2 \quad ; \qquad f_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
23	23
	20	+
24	24	[[image:Schaubilderzuordnen_e.png||width="600"]]
25	25	{{/aufgabe}}
26	26
...	...	@@ -29,49 +29,20 @@
29	29
30	30	{{formula}} f_{1}(x)=2^x+0,5 \quad ; \qquad f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1 \quad ; \qquad f_{3}(x)=5^x-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
31	31
	29	+
32	32	[[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
33	33	{{/aufgabe}}
34	34
35		-{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 3 " afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
36		-Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
37		-
38		- {{formula}} f_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x \quad ; \qquad f_{2}(x)=-2e^x \quad ; \qquad f_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
39		-
40		- [[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
41		-{{/aufgabe}}
42		-
43	43	{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
44	44	Gegeben sind die folgenden Funktionen:
45	45
46	46	{{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
47	47
48		-(% class="abc" %)
49		-1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend? Begründe mit Hilfe des Funktionsterms.
50		-1. Beschreibe jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gib die Gleichung der Asymptote an.
	38	+1. Beschreibe jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gibt die Gleichung der Asymptote an.
51	51	1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
52		-1. Gib für die Funktion {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}} die Nullstelle an.
53	53	1. Skizziere die Schaubilder mit Hilfe Ihrer Eigenschaften.
54	54	{{/aufgabe}}
55	55
56		-{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
57		-Gegeben ist die Funktion:
58	58
59		- {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
60	60
61		-(% class="abc" %)
62		-1. Zeichne das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
63		-1. Beschreibe das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gib die Gleichung der Asymptote an.
64		-1. Gib den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
65		-1. Gib die Nullstelle an.
66		-1. Für welche Werte von {{formula}}x{{/formula}} verläuft das Schaubild fallend, für welche steigend?
67		-{{/aufgabe}}
68		-
69		-{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
70		-Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
71		-
72		- {{formula}} f_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x \quad ; \qquad f_{2}(x)=-2e^x \quad ; \qquad f_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
73		-
74		-{{/aufgabe}}
75		-
76		-
77	77	{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="5" kriterien="1" menge="5"/}}