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Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

Zuletzt geändert von akukin am 2025/03/21 18:25
Von Version 63.1
bearbeitet von Frauke Beckstette
am 2025/02/26 10:16
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bearbeitet von Frauke Beckstette
am 2025/02/25 15:12
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -32,27 +32,28 @@
32 32   [[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
33 33  {{/aufgabe}}
34 34  
35 -{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 3 " afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
35 +{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 3 " afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
36 36  Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
37 37  
38 38   {{formula}} f_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x \quad ; \qquad f_{2}(x)=-2e^x \quad ; \qquad f_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
39 39  
40 - [[image:Schaubilderzuordnung_Streckung.png||width="600"]]
40 + [[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
41 41  {{/aufgabe}}
42 42  
43 -{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="9"}}
43 +{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
44 44  Gegeben sind die folgenden Funktionen:
45 45  
46 - {{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
46 + {{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} \qquad i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
47 47  
48 48  (% class="abc" %)
49 -1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion.
50 -1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend?
49 +1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend? Begründe mit Hilfe des Funktionsterms.
50 +1. Beschreibe jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gib die Gleichung der Asymptote an.
51 51  1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
52 +1. Gib für die Funktion {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}} die Nullstelle an.
52 52  1. Skizziere die Schaubilder mit Hilfe Ihrer Eigenschaften.
53 53  {{/aufgabe}}
54 54  
55 -{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="6"}}
56 +{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
56 56  Gegeben ist die Funktion:
57 57  
58 58   {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
... ... @@ -59,24 +59,10 @@
59 59  
60 60  (% class="abc" %)
61 61  1. Zeichne das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
62 -1. Beschreibe das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gib die Gleichung der Asymptote an.
63 -1. Gib den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
63 +1. Beschreibe jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gib die Gleichung der Asymptote an.
64 +1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
64 64  1. Gib die Nullstelle an.
65 65  1. Für welche Werte von {{formula}}x{{/formula}} verläuft das Schaubild fallend, für welche steigend?
66 66  {{/aufgabe}}
67 67  
68 -{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
69 -Gib zu den beschriebenen Eigenschaften jeweils einen möglichen Funktionsterm einer Exponentialfunktion an.
70 -(% class="abc" %)
71 -1. Das Schaubild besitzt für {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} die Asymptote : {{formula}} y=2,3 {{/formula}}
72 -1. Das Schaubild nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden: {{formula}} y=-e {{/formula}}
73 -{{/aufgabe}}
74 -
75 -{{aufgabe id="Globaler Verlauf" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
76 -Gegeben sind folgende Graphen.
77 - [[image:Schaubild globaler Verlauf.png||width="600"]]
78 -Die zugehörigen Funktionsterme haben die Form {{formula}} f(x)=ae^{bx} {{/formula}}
79 -Begründe für jeden Graphen ob {{formula}} a {{/formula}} positiv oder negativ ist und ob {{formula}} b {{/formula}} positiv oder negativ ist.
80 -{{/aufgabe}}
81 -
82 82  {{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="5" kriterien="1" menge="5"/}}
Schaubild globaler Verlauf.png
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.beckstette
Größe
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1 -40.0 KB
Inhalt
Schaubilderzuordnung_Streckung.png
Author
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1 -XWiki.beckstette
Größe
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1 -41.0 KB
Inhalt
Tipp Skizzieren.png
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.beckstette
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -44.6 KB
Inhalt