Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.martinrathgeb

Inhalt

...	...	@@ -6,7 +6,7 @@
6	6	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
7	7
8	8	{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
9		-Gegeben sind die folgenden Funktionen:
	9	+Gegeben sind die Funktionen //g//, //h// und /i// mit ihren Funktionsgleichungen:
10	10
11	11	{{formula}} g(x)=2^x-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=-e^x+1 {{/formula}}
12	12
...	...	@@ -13,14 +13,31 @@
13	13	Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
14	14	{{/aufgabe}}
15	15
16		-{{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="2"}}
17		-Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptoten.
	16	+{{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	17	+Gegeben sind die Funktionen //f//, //g// und /h// mit ihren Funktionsgleichungen. Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptote des Funktionsgraphen.
18	18	(% class="abc" %)
19	19	1. {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5 {{/formula}}
	20	+1. {{formula}} g(x)=2x + e^{-x} -1 {{/formula}}
20	20	1. {{formula}} h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
21	21	{{/aufgabe}}
22	22
23		-{{aufgabe id="Zuordnen 1" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	24	+{{aufgabe id="zuordnen-1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	25	+[[image:Exponentialfunktionen zuordnen f.svg||style="float:right;width:400px"]]
	26	+
	27	+Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f_1, f_2, f_3, f_4{{/formula}} mit ihren Funktionsgleichungen und den zugehörigen Graphen {{formula}}K_{f_1}, \dots, K_{f_4}{{/formula}}:
	28	+
	29	+{{formula}}f_1(x)=2^x+0{,}5{{/formula}}
	30	+{{formula}}f_2(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1{{/formula}}
	31	+{{formula}}f_3(x)=5^x-1{{/formula}}
	32	+{{formula}}f_4(x)=0{,}2^{-x+2}+0{,}5{{/formula}}
	33	+
	34	+Bearbeite folgende Teilaufgaben:
	35	+(% class="abc" %)
	36	+1. Ordne jedem Graphen die passende Funktion zu.
	37	+1. Begründe deine Zuordnung mithilfe der Eigenschaften der Funktionen.
	38	+{{/aufgabe}}
	39	+
	40	+{{aufgabe id="Zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
24	24	[[image:Exponentialfunktionen zuordnen f.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
25	25
26	26	{{formula}}f_{1}(x)=2^x+0,5{{/formula}}
...	...	@@ -33,7 +33,7 @@
33	33	{{/aufgabe}}
34	34
35	35
36		-{{aufgabe id="Zuordnen 2" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	53	+{{aufgabe id="Zuordnen 2" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
37	37	[[image:Exponentialfunktionen zuordnen g.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
38	38
39	39	{{formula}}g_{1}(x)=e^x-2{{/formula}}
...	...	@@ -47,7 +47,7 @@
47	47	{{formula}}g_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
48	48	{{/aufgabe}}
49	49
50		-{{aufgabe id="Zuordnen 3" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	67	+{{aufgabe id="Zuordnen 3" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="6"}}
51	51	[[image:Exponentialfunktionen zuordnen h.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
52	52
53	53	{{formula}}h_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x{{/formula}}
...	...	@@ -57,7 +57,7 @@
57	57	{{formula}}h_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
58	58	{{/aufgabe}}
59	59
60		-{{aufgabe id="Graphen beschreiben" afb="I" kompetenzen="K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="9"}}
	77	+{{aufgabe id="Graphen beschreiben" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="12"}}
61	61	Gegeben sind die folgenden Funktionen:
62	62
63	63	{{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
...	...	@@ -79,8 +79,8 @@
79	79	1. Beschreibe das globale Verhalten und gib die Gleichung der Asymptoten an.
80	80	{{/aufgabe}}
81	81
82		-{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="10"}}
83		-Das Schaubild einer Exponantialfunktion nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden: {{formula}} y=-e {{/formula}} an.
	99	+{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	100	+Das Schaubild einer Exponentialfunktion nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden: {{formula}} y=-e {{/formula}} an.
84	84	(% class="abc" %)
85	85	1. Skizziere hierzu mehrere mögliche Graphen.
86	86	1. Gib unterschiedliche Funktionsterme an, die zur Beschreibung passen. Einer dieser Funktionsterme soll alle Transformationen enthalten.
...	...	@@ -87,7 +87,7 @@
87	87	{{/aufgabe}}
88	88
89	89	{{aufgabe id="Symmetrische Graphen" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Holger Engels, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="10"}}
90		-Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)= e^{-x} + 1{{/formula}}. Gib jeweils den Funktionsterm einer Funktion an, deren Graph ..
	107	+Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)= e^{-x} + 1{{/formula}}. Gib jeweils den Funktionsterm einer Funktion an, deren Graph ...
91	91	(%class="abc"%)
92	92	1. achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
93	93	1. achsensymmetrisch bezüglich der x-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist