Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinrathgeb
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -6,7 +6,7 @@
6	6	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
7	7
8	8	{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
9		-Gegeben sind die Funktionen //g//, //h// und /i// mit ihren Funktionsgleichungen:
	9	+Gegeben sind die folgenden Funktionen:
10	10
11	11	{{formula}} g(x)=2^x-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=-e^x+1 {{/formula}}
12	12
...	...	@@ -13,31 +13,14 @@
13	13	Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
14	14	{{/aufgabe}}
15	15
16		-{{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="3"}}
17		-Gegeben sind die Funktionen //f//, //g// und /h// mit ihren Funktionsgleichungen. Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptote des Funktionsgraphen.
	16	+{{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="2"}}
	17	+Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptoten.
18	18	(% class="abc" %)
19	19	1. {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5 {{/formula}}
20		-1. {{formula}} g(x)=2x + e^{-x} -1 {{/formula}}
21	21	1. {{formula}} h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
22	22	{{/aufgabe}}
23	23
24		-{{aufgabe id="zuordnen-1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
25		-[[image:Exponentialfunktionen zuordnen f.svg||style="float:right;width:400px"]]
26		-
27		-Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f_1, f_2, f_3, f_4{{/formula}} mit ihren Funktionsgleichungen und den zugehörigen Graphen {{formula}}K_{f_1}, \dots, K_{f_4}{{/formula}}:
28		-
29		-{{formula}}f_1(x)=2^x+0{,}5{{/formula}}
30		-{{formula}}f_2(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1{{/formula}}
31		-{{formula}}f_3(x)=5^x-1{{/formula}}
32		-{{formula}}f_4(x)=0{,}2^{-x+2}+0{,}5{{/formula}}
33		-
34		-Bearbeite folgende Teilaufgaben:
35		-(% class="abc" %)
36		-1. Ordne jedem Graphen die passende Funktion zu.
37		-1. Begründe deine Zuordnung mithilfe der Eigenschaften der Funktionen.
38		-{{/aufgabe}}
39		-
40		-{{aufgabe id="Zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	23	+{{aufgabe id="Zuordnen 1" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
41	41	[[image:Exponentialfunktionen zuordnen f.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
42	42
43	43	{{formula}}f_{1}(x)=2^x+0,5{{/formula}}
...	...	@@ -50,7 +50,7 @@
50	50	{{/aufgabe}}
51	51
52	52
53		-{{aufgabe id="Zuordnen 2" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	36	+{{aufgabe id="Zuordnen 2" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
54	54	[[image:Exponentialfunktionen zuordnen g.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
55	55
56	56	{{formula}}g_{1}(x)=e^x-2{{/formula}}
...	...	@@ -64,7 +64,7 @@
64	64	{{formula}}g_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
65	65	{{/aufgabe}}
66	66
67		-{{aufgabe id="Zuordnen 3" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="6"}}
	50	+{{aufgabe id="Zuordnen 3" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
68	68	[[image:Exponentialfunktionen zuordnen h.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
69	69
70	70	{{formula}}h_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x{{/formula}}
...	...	@@ -74,7 +74,7 @@
74	74	{{formula}}h_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
75	75	{{/aufgabe}}
76	76
77		-{{aufgabe id="Graphen beschreiben" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="12"}}
	60	+{{aufgabe id="Graphen beschreiben" afb="I" kompetenzen="K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="9"}}
78	78	Gegeben sind die folgenden Funktionen:
79	79
80	80	{{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
...	...	@@ -96,15 +96,8 @@
96	96	1. Beschreibe das globale Verhalten und gib die Gleichung der Asymptoten an.
97	97	{{/aufgabe}}
98	98
99		-{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="15"}}
100		-Das Schaubild einer Exponentialfunktion nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden: {{formula}} y=-e {{/formula}} an.
101		-(% class="abc" %)
102		-1. Skizziere hierzu mehrere mögliche Graphen.
103		-1. Gib unterschiedliche Funktionsterme an, die zur Beschreibung passen. Einer dieser Funktionsterme soll alle Transformationen enthalten.
104		-{{/aufgabe}}
105		-
106	106	{{aufgabe id="Symmetrische Graphen" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Holger Engels, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="10"}}
107		-Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)= e^{-x} + 1{{/formula}}. Gib jeweils den Funktionsterm einer Funktion an, deren Graph ...
	83	+Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)= e^{-x} + 1{{/formula}}. Gib jeweils den Funktionsterm einer Funktion an, deren Graph ..
108	108	(%class="abc"%)
109	109	1. achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
110	110	1. achsensymmetrisch bezüglich der x-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist