Wiki-Quellcode von BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

Zuletzt geändert von akukin am 2025/03/21 18:25

version	line-number	content
46.2	1	{{seiteninhalt/}}
1.1	2
6.1	3	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion basierend auf dem Funktionsterm ermitteln
	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion mithilfe mathematischer Symbolsprache formulieren
	5	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
	6	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
8.1	7
72.1	8	{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
23.1	9	Gegeben sind die folgenden Funktionen:
24.1	10
70.2	11	{{formula}} g(x)=2^x-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=-e^x+1 {{/formula}}
24.1	12
31.1	13	Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
23.1	14	{{/aufgabe}}
	15
71.6	16	{{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="2"}}
70.1	17	Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptoten.
	18	(% class="abc" %)
	19	1. {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5 {{/formula}}
	20	1. {{formula}} h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
	21	{{/aufgabe}}
	22
72.1	23	{{aufgabe id="Zuordnen 1" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
83.2	24	[[image:Exponentialfunktionen zuordnen f.svg\|\|style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
25.1	25
83.1	26	{{formula}}f_{1}(x)=2^x+0,5{{/formula}}
83.2	27
83.1	28	{{formula}}f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1{{/formula}}
83.2	29
83.1	30	{{formula}}f_{3}(x)=5^x-1{{/formula}}
83.2	31
83.1	32	{{formula}}f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
8.1	33	{{/aufgabe}}
	34
71.3	35
72.1	36	{{aufgabe id="Zuordnen 2" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
83.2	37	[[image:Exponentialfunktionen zuordnen g.svg\|\|style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
25.1	38
83.1	39	{{formula}}g_{1}(x)=e^x-2{{/formula}}
83.2	40
83.1	41	{{formula}}g_{2}(x)=e^{x+2}-1{{/formula}}
83.2	42
83.1	43	{{formula}}g_{3}(x)=e^{x-2}-1{{/formula}}
83.2	44
83.1	45	{{formula}}g_{4}(x)=-e^x+2{{/formula}}
83.2	46
83.1	47	{{formula}}g_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
19.1	48	{{/aufgabe}}
	49
72.1	50	{{aufgabe id="Zuordnen 3" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
83.2	51	[[image:Exponentialfunktionen zuordnen h.svg\|\|style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
47.1	52
83.1	53	{{formula}}h_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x{{/formula}}
83.2	54
83.1	55	{{formula}}h_{2}(x)=-2e^x{{/formula}}
83.2	56
83.1	57	{{formula}}h_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
47.1	58	{{/aufgabe}}
	59
83.3	60	{{aufgabe id="Graphen beschreiben" afb="I" kompetenzen="K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="9"}}
28.1	61	Gegeben sind die folgenden Funktionen:
	62
54.1	63	{{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
28.1	64
46.2	65	(% class="abc" %)
62.1	66	1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion.
	67	1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend?
83.3	68	1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der y-Achse an.
28.1	69	{{/aufgabe}}
	70
83.4	71	{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="7"}}
52.1	72	Gegeben ist die Funktion:
	73
	74	{{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
	75
	76	(% class="abc" %)
71.3	77	1. Bestimme den Schnittpunkt mit der y-Achse.
	78	1. Berechne die Nullstelle.
83.4	79	1. Beschreibe das globale Verhalten und gib die Gleichung der Asymptoten an.
52.1	80	{{/aufgabe}}
	81
84.1	82	{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	83	Das Schaubild einer Exponantialfunktion nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden: {{formula}} y=-e {{/formula}} an.
	84	(% class="abc" %)
	85	1. Skizziere hierzu mehrere mögliche Graphen.
	86	1. Gib unterschiedliche Funktionsterme an, die zur Beschreibung passen. Einer dieser Funktionsterme soll alle Transformationen enthalten.
	87	{{/aufgabe}}
	88
73.1	89	{{aufgabe id="Symmetrische Graphen" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Holger Engels, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="10"}}
71.4	90	Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)= e^{-x} + 1{{/formula}}. Gib jeweils den Funktionsterm einer Funktion an, deren Graph ..
71.3	91	(%class="abc"%)
71.4	92	1. achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
	93	1. achsensymmetrisch bezüglich der x-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
	94	1. punktsymmetrisch bezüglich des Ursprungs zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
55.1	95	{{/aufgabe}}
54.1	96
71.5	97	{{lehrende}}
	98	K3 wird in [[BPE 4.6>>BPE_4_6]] behandelt
	99	AFB III kann mit dem Thema kaum erreicht werden.
71.7	100	Enthält viele sehr ähnliche Aufgaben
71.5	101	{{/lehrende}}
	102
71.7	103	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="3" menge="3"/}}

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