Wiki-Quellcode von BPE 4.5 Logarithmus und Exponentialgleichungen
Version 25.1 von Niklas Wunder am 2024/12/18 16:09
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
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1.1 | 1 | {{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}} |
| 2 | {{toc start=2 depth=2 /}} | ||
| 3 | {{/box}} | ||
| 4 | |||
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2.1 | 5 | === Kompetenzen === |
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4.1 | 6 | |
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7.1 | 7 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Logarithmus nutzen, um eine Exponentialgleichung zu lösen |
| 8 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine geeignete Strategie wählen, um eine gegebene Exponentialgleichung zu lösen | ||
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8.1 | 9 | [[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Wahl einer Lösungsstrategie für eine Exponentialgleichung begründen |
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7.1 | 10 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Exponentialgleichungen algebraisch lösen |
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9.1 | 11 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Nullstelle interpretieren |
| 12 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren | ||
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11.1 | 13 | |
| 14 | |||
| 15 | {{aufgabe id="Exponentialgleichungen" afb="I" kompetenzen="K1-K6" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}} | ||
| 16 | Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen | ||
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12.1 | 17 | (% style="list-style:alphastyle" %) |
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14.1 | 18 | 1. {{formula}} 3^{x+1}=81 {{/formula}} |
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15.1 | 19 | 1. {{formula}} 5^{2x}=25^{2x+2} {{/formula}} |
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14.1 | 20 | 1. {{formula}} 10^{x}=500{{/formula}} |
| 21 | 1. {{formula}} 2^{x+3}=4^{x-1} {{/formula}} | ||
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11.1 | 22 | {{/aufgabe}} |
| |
16.1 | 23 | |
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17.1 | 24 | {{aufgabe id="Exponentialgleichungen graphisch" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}} |
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25.1 | 25 | Löse mit Hilfe der nebenstehenden Abbildung folgende Exponentialgleichungen näherungsweise. Hinweis: Ordne die linke und die rechte Seite der jeweiligen Gleichung passend den Funktionsgraphen zu. |
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22.1 | 26 | (% style="list-style:alphastyle" %) |
| 27 | a) {{formula}} 2^x=(\frac{3}{4})^x+2 {{/formula}} | ||
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23.1 | 28 | b) {{formula}} 7-e^{x-3}=(\frac{3}{4})^x+2 {{/formula}} |
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22.1 | 29 | c) {{formula}} 2^x=1{,}5^{x+2}-0{,}5 {{/formula}} |
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23.1 | 30 | d) {{formula}} 7-e^{x-3}=4-\frac{1}{2}\,x {{/formula}} |
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24.1 | 31 | |
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18.1 | 32 | [[image:ExpGlei.svg]] |
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16.1 | 33 | {{/aufgabe}} |