Version 35.1 von Martin Rathgeb am 2025/02/25 16:58

Verstecke letzte Bearbeiter
Holger Engels 27.1 1 {{seiteninhalt/}}
Holger Engels 28.1 2
holger 7.1 3 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Logarithmus nutzen, um eine Exponentialgleichung zu lösen
4 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine geeignete Strategie wählen, um eine gegebene Exponentialgleichung zu lösen
holger 8.1 5 [[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Wahl einer Lösungsstrategie für eine Exponentialgleichung begründen
holger 7.1 6 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Exponentialgleichungen algebraisch lösen
martina 9.1 7 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Nullstelle interpretieren
8 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
Niklas Wunder 11.1 9
Martin Rathgeb 28.2 10 Aufgaben:
Martin Rathgeb 35.1 11 – Logarithmus: graphisches Ermitteln vs. Operator
12 Lösen von Exponentialgleichungen:
13 – Vokabelheft für Umkehroperationen
Martin Rathgeb 28.2 14 – Umkehrung der Rechenoperationen (Logarithmieren!) zzgl. Grundrechenarten
15 – Faktorisierung durch Ausklammern und Satz vom Nullprodukt zzgl. Grundrechenarten
16 – Substitution (abc-Formel, pq-Formel, Typ I) zzgl. Grundrechenarten
17 - Näherungslösungen
Niklas Wunder 11.1 18
Martin Rathgeb 33.1 19 Gleichungen:
Martin Rathgeb 34.1 20 x+y = e --> y = e - x
21 x*y = e --> y = e / x
22 e^y = x --> y = ln(x)
Martin Rathgeb 28.2 23
Martin Rathgeb 29.1 24 {{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
25 Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
26 (% class="abc" %)
Martin Rathgeb 31.1 27 1. {{formula}} 4\cdot 0,5^x=100 {{/formula}}
Martin Rathgeb 30.1 28 1. {{formula}} e^x=3 {{/formula}}
29 1. {{formula}} 2e^x-4=8 {{/formula}}
30 1. {{formula}} 2e^{-0.5x}=6{{/formula}}
31 1. {{formula}} e^x=-5 {{/formula}}
Martin Rathgeb 32.1 32 1. {{formula}} 2e^x=e^{2x} {{/formula}}
33 1. {{formula}} 2e^x-3=e^{2x} {{/formula}}
Martin Rathgeb 29.1 34 {{/aufgabe}}
35
Holger Engels 27.1 36 {{aufgabe id="Exponentialgleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
Niklas Wunder 11.1 37 Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen
Holger Engels 27.1 38 (% class="abc" %)
Niklas Wunder 14.1 39 1. {{formula}} 3^{x+1}=81 {{/formula}}
Niklas Wunder 15.1 40 1. {{formula}} 5^{2x}=25^{2x+2} {{/formula}}
Niklas Wunder 14.1 41 1. {{formula}} 10^{x}=500{{/formula}}
42 1. {{formula}} 2^{x+3}=4^{x-1} {{/formula}}
Niklas Wunder 11.1 43 {{/aufgabe}}
Niklas Wunder 16.1 44
Niklas Wunder 26.1 45 {{aufgabe id="Exponentialgleichungen graphisch" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
Niklas Wunder 25.1 46 Löse mit Hilfe der nebenstehenden Abbildung folgende Exponentialgleichungen näherungsweise. Hinweis: Ordne die linke und die rechte Seite der jeweiligen Gleichung passend den Funktionsgraphen zu.
Holger Engels 27.1 47 (% class="abc" %)
Niklas Wunder 22.1 48 a) {{formula}} 2^x=(\frac{3}{4})^x+2 {{/formula}}
Niklas Wunder 23.1 49 b) {{formula}} 7-e^{x-3}=(\frac{3}{4})^x+2 {{/formula}}
Niklas Wunder 22.1 50 c) {{formula}} 2^x=1{,}5^{x+2}-0{,}5 {{/formula}}
Niklas Wunder 23.1 51 d) {{formula}} 7-e^{x-3}=4-\frac{1}{2}\,x {{/formula}}
Niklas Wunder 24.1 52
Niklas Wunder 18.1 53 [[image:ExpGlei.svg]]
Niklas Wunder 16.1 54 {{/aufgabe}}
Holger Engels 27.1 55
56 {{seitenreflexion/}}