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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -1,5 +1,37 @@
1 -1. {{formula}} -x^{2}+2x-3=0 {{/formula}}
2 -1. {{formula}} -e^{2x}+2e^x-3=0 {{/formula}}
1 +(% class="abc" %)
2 +1. {{formula}} x^{2}+2x-3=0 {{/formula}}
3 +
4 +Lösung mit abc-Formel:
5 +{{formula}}x_{1,2}=\frac{2\pm \sqrt{4+12}}{2}=\frac{2\pm 4}{2}{{/formula}}
6 +{{formula}} x_{1}=3 \quad ; \quad x_{2}=-1 {{/formula}}
7 +
8 +1. {{formula}} e^{2x}+2e^x-3=0 {{/formula}}
9 +
10 +Substitution: {{formula}} e^x=u {{/formula}}
11 +{{formula}} u^{2}+2u-3=0 {{/formula}}
12 +
13 +Lösung mit abc-Formel:
14 +{{formula}}u_{1,2}=\frac{2\pm \sqrt{4+12}}{2}=\frac{2\pm 4}{2}{{/formula}}
15 +{{formula}} u_{1}=3 \quad ; \quad u_{2}=-1 {{/formula}}
16 +
17 +Resubstitution:
18 +{{formula}} e^x=3 \quad \Longleftrightarrow \quad x=ln(3) {{/formula}}
19 +{{formula}} e^x=-1 \quad \Longleftrightarrow \quad {{/formula}} keine weitere Lösung!
20 +
21 +
3 3  1. {{formula}} e^x+2e^{\frac{1}{2}x}-3=0 {{/formula}}
4 -1. {{formula}} e^x-2-\frac{15}{e^x}}=0 {{/formula}}
23 +
24 +Substitution: {{formula}} e^{\frac{1}{2}x}=u {{/formula}}
25 +{{formula}} u^{2}+2u-3=0 {{/formula}}
26 +
27 +Lösung mit abc-Formel:
28 +{{formula}}u_{1,2}=\frac{2\pm \sqrt{4+12}}{2}=\frac{2\pm 4}{2}{{/formula}}
29 +{{formula}} u_{1}=3 \quad ; \quad u_{2}=-1 {{/formula}}
30 +
31 +Resubstitution:
32 +{{formula}} e^{\frac{1}{2}x}=3 \quad \Longleftrightarrow \quad x=2 \cdot ln(3) {{/formula}}
33 +{{formula}} e^{\frac{1}{2}x}=-1 \quad \Longleftrightarrow \quad {{/formula}} keine weitere Lösung!
34 +
35 +1. {{formula}} e^x-2-\frac{15}{e^x}}=0 {{/formula}}
36 +
5 5  1. {{formula}} 2e^{4x}=e^{2x}+3 {{/formula}}