Änderungen von Dokument Lösung Exponentialgleichungen (Substitution)

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,5 +1,37 @@
1		-1. {{formula}} -x^{2}+2x-3=0 {{/formula}}
2		-1. {{formula}} -e^{2x}+2e^x-3=0 {{/formula}}
	1	+(% class="abc" %)
	2	+1. {{formula}} x^{2}+2x-3=0 {{/formula}}
	3	+
	4	+Lösung mit abc-Formel:
	5	+{{formula}}x_{1,2}=\frac{2\pm \sqrt{4+12}}{2}=\frac{2\pm 4}{2}{{/formula}}
	6	+{{formula}} x_{1}=3 \quad ; \quad x_{2}=-1 {{/formula}}
	7	+
	8	+1. {{formula}} e^{2x}+2e^x-3=0 {{/formula}}
	9	+
	10	+Substitution: {{formula}} e^x=u {{/formula}}
	11	+{{formula}} u^{2}+2u-3=0 {{/formula}}
	12	+
	13	+Lösung mit abc-Formel:
	14	+{{formula}}u_{1,2}=\frac{2\pm \sqrt{4+12}}{2}=\frac{2\pm 4}{2}{{/formula}}
	15	+{{formula}} u_{1}=3 \quad ; \quad u_{2}=-1 {{/formula}}
	16	+
	17	+Resubstitution:
	18	+{{formula}} e^x=3 \quad \Longleftrightarrow \quad x=ln(3) {{/formula}}
	19	+{{formula}} e^x=-1 \quad \Longleftrightarrow \quad {{/formula}} keine weitere Lösung!
	20	+
	21	+
3	3	1. {{formula}} e^x+2e^{\frac{1}{2}x}-3=0 {{/formula}}
4		-1. {{formula}} e^x-2-\frac{15}{e^x}}=0 {{/formula}}
	23	+
	24	+Substitution: {{formula}} e^{\frac{1}{2}x}=u {{/formula}}
	25	+{{formula}} u^{2}+2u-3=0 {{/formula}}
	26	+
	27	+Lösung mit abc-Formel:
	28	+{{formula}}u_{1,2}=\frac{2\pm \sqrt{4+12}}{2}=\frac{2\pm 4}{2}{{/formula}}
	29	+{{formula}} u_{1}=3 \quad ; \quad u_{2}=-1 {{/formula}}
	30	+
	31	+Resubstitution:
	32	+{{formula}} e^{\frac{1}{2}x}=3 \quad \Longleftrightarrow \quad x=2 \cdot ln(3) {{/formula}}
	33	+{{formula}} e^{\frac{1}{2}x}=-1 \quad \Longleftrightarrow \quad {{/formula}} keine weitere Lösung!
	34	+
	35	+1. {{formula}} e^x-2-\frac{15}{e^x}}=0 {{/formula}}
	36	+
5	5	1. {{formula}} 2e^{4x}=e^{2x}+3 {{/formula}}