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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -31,8 +31,20 @@
31 31  {{formula}} e^{\frac{1}{2}x}=3 \quad \Longleftrightarrow \quad x=2 \cdot ln(3) {{/formula}}
32 32  {{formula}} e^{\frac{1}{2}x}=-1 \quad \Longleftrightarrow \quad {{/formula}} keine weitere Lösung!
33 33  
34 -1. {{formula}} e^x-2-\frac{15}{e^x}}=0 {{/formula}}
34 +1. {{formula}} e^x-2-\frac{8}{e^x}}=0 {{/formula}}
35 +{{formula}} e^{-x} \cdot (e^{2x}-2e^x-8)=0 {{/formula}}
35 35  
37 +Substitution: {{formula}} e^{x}=u {{/formula}}
38 +{{formula}} u^{2}-2u-8=0 {{/formula}}
39 +
40 +Lösung mit abc-Formel:
41 +{{formula}}u_{1,2}=\frac{2\pm \sqrt{4+32}}{2}=\frac{2\pm 6}{2}{{/formula}}
42 +{{formula}} u_{1}=4 \quad ; \quad u_{2}=-2 {{/formula}}
43 +
44 +Resubstitution:
45 +{{formula}} e^{x}=4 \quad \Longleftrightarrow \quad x= ln(4) {{/formula}}
46 +{{formula}} e^{x}=-2 \quad \Longleftrightarrow \quad {{/formula}} keine weitere Lösung!
47 +
36 36  1. {{formula}} 2e^{4x}=e^{2x}+3 {{/formula}}
37 37  {{formula}} 2e^{4x}-e^{2x}-3=0 {{/formula}}
38 38