Änderungen von Dokument BPE 5.1 Modellieren und Problemlösen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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8	8	[[Kompetenzen.K6]] Ich kann meinen Lösungsprozess reflektieren
9	9
10	10	== Problemlösen mit Hilfe der informativen Figur ==
	11	+
11	11	{{info}}
12	12	Bei vielen Aufgabenstellungen hilft es weiter, sich den Sachverhalt durch eine Skizze oder Zeichnung zu veranschaulichen. Diese Veranschaulichung macht es oft leichter das Problem der Aufgabenstellung zu verstehen und geeignete Ansätze zur Lösung zu finden. Dieses Hilfsmittel bezeichnet man als informative Figur.
13	13	{{/info}}
...	...	@@ -21,11 +21,12 @@
21	21	{{aufgabe id="Eisenbahntunnel" afb="II" kompetenzen="K5, K3, K2" quelle="Martina Wagner" lizenz="CC BY-SA"}}
22	22	**Eisenbahntunnel**
23	23
24		- Ein Eisenbahntunnel hat die Form einer Parabel mit 8m Breite und 6m Höhe.
	25	+Ein Eisenbahntunnel hat die Form einer Parabel mit 8m Breite und 6m Höhe.
25	25	Bestimmen Sie eine quadratische Funktion, deren Schaubild die Form des Eisenbahntunnels beschreibt.
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
28	28	== Problemlösen mit Systematischem Probieren ==
	30	+
29	29	{{info}}
30	30	Es gibt Aufgaben, bei denen durch geschicktes Kombinieren der gegebenen Größen das gesuchte Ergebnis gefunden werden kann oder die Anzahl der Kombinationsmöglichkeiten gesucht ist. Bei solchen Aufgaben kann es zielführend sein, durch systematisches Ausprobieren das gesuchte Ergebnis zu ermitteln. Bei dieser Strategie ist es manchmal auch hilfreich, die verschiedenen Kombinationsmöglichkeiten mit Hilfe einer Tabelle übersichtlich darzustellen.
31	31	{{/info}}
...	...	@@ -43,6 +43,7 @@
43	43	{{/aufgabe}}
44	44
45	45	== Problemlösen mit Hilfe von Vorwärtsarbeiten ==
	48	+
46	46	{{info}}
47	47	Es gibt Aufgaben, bei denen man schnell erkennt, dass man aus den gegebenen Größen weitere Größe berechnen kann. Mit diesen neu berechneten Größen lassen sich dann wieder weitere Größen berechnen bis man alle Größen bestimmt hat, die zur Berechnung der in der Aufgabe gesuchten Größe benötigt werden. Diese schrittweise Berechnung einer gesuchte Größe bzw. Lösung einer Aufgabe wird als vorwärts arbeiten bezeichnet.
48	48	{{/info}}
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67	67	{{/aufgabe}}
68	68
69	69	== Problemlösen mit Hilfe von Rückwärtsarbeiten ==
	73	+
70	70	{{info}}
71	71	Bei manchen Aufgaben ist es geschickt, die Lösung einer Aufgabe rückwärts anzugehen, also sich zunächst das Ziel der Aufgabe bzw. die gesuchte Lösung klarzumachen. Von der Lösung ausgehend wird dann überlegt, welche Möglichkeiten es gibt, die gesuchte Größe zu bestimmen und welche Angaben dafür gebraucht werden. Mit Hilfe dieser Strategie arbeitet man sich schrittweise von rückwärts zum richtigen Ansatz bzw. zur Lösung der Aufgabe vor.
72	72	{{/info}}
...	...	@@ -95,6 +95,7 @@
95	95	{{/aufgabe}}
96	96
97	97	== Problemlösen mit Hilfe des Invarianzprinzips ==
	102	+
98	98	{{info}}
99	99	Es gibt Aufgaben, bei denen es eine Größe gibt, die sich nicht verändert, also immer gleich bleibt. Eine solche Größe nennt man Invariante (Invarianz heißt Unveränderlichkeit). Mit Hilfe der Invariante kann man Aufgaben oft sehr schnell lösen. Hierzu muss die Invariante zuerst in der Aufgabe gefunden werden. Die Frage nach: „Was bleibt bei der Aufgabe immer gleich“, kann helfen die Invariante zu finden. Hat man die diese gefunden, so erkennt man oft das Prinzip zur Lösung der Aufgabe.
100	100	Das Invarianzprinzip ist auch aus dem Alltag bekannt. Viele beginnen zum Beispiel ein Puzzle, in dem sie zuerst den Rand des Puzzles machen. Bei allen Randteilen ist gleich, dass eine Seite ganz gerade ist. Hat man den Rand des Puzzles gemacht, so lässt sich des restliche Puzzle leichter fertigstellen
...	...	@@ -117,4 +117,3 @@
117	117	|x | | | |\\
118	118	|{{{f(x)}}} |18 |8 |2 |0
119	119	{{/aufgabe}}
120		-