Lösung Quadratische Gleichungen

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2023/10/18 08:00

Bei manchen Aufgaben ist es geschickt, die Lösung einer Aufgabe rückwärts anzugehen, also sich zunächst das Ziel der Aufgabe bzw. die gesuchte Lösung klarzumachen. Von der Lösung ausgehend wird dann überlegt, welche Möglichkeiten es gibt, die gesuchte Größe zu bestimmen und welche Angaben dafür gebraucht werden. Mit Hilfe dieser Strategie arbeitet man sich schrittweise von rückwärts zum richtigen Ansatz bzw. zur Lösung der Aufgabe vor.

Gegeben ist die Lösungsmenge L einer quadratischen Gleichung. Finde zu jeder Lösungsmenge mindestens zwei verschiedene Gleichungen, die diese Lösungsmenge haben.

  1. \mathbb{L} = \lbrace -2; 2 \rbrace
  1. z.B. x^2=4   oder   5x^2=20
  1. \mathbb{L} = \lbrace \rbrace
  1. z.B. (x-2)^2+3=0   oder   -(x+3)^2-4=0