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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/06/27 12:51
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bearbeitet von Holger Engels
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bearbeitet von Stephanie Wietzorek
am 2025/05/21 09:46
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.wies
Inhalt
... ... @@ -16,6 +16,16 @@
16 16  * Funktionsterm der Ableitungsfunktion aus Tangentensteigungen aufstellen
17 17  * Beobachtungen bei e^x
18 18  
19 +{{aufgabe id="Beschleunigung" afb="?" kompetenzen="" quelle="Stephanie Wietzorek, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="?"}}
20 +Ein Auto soll auf freier Autobahn auf {{formula}}180\frac{km}{h}{{/formula}} beschleunigen. Die Geschwindigkeit wird durch {{formula}}v(t)=180\cdot(1-\exp{-0,1t}){{/formula}} beschrieben. {{formula}}v(t){{/formula}} beschreibt hierbei die momentante Geschwindigkeit zum Zeitpunkt {{formula}}t{{/formula}} in Sekunden. Der Verlauf der Geschwindigkeit ist dem Schaubild zu entnehmen.
21 +[[image:Beschleunigung.svg|| width="500px"]]
22 +
23 +(%class=abc%)
24 +1. Zu welchem Zeitpunkt wird die Höchstgeschwindigkeit von {{formula}}180\frac{km}{h}{{/formula}} erreicht?
25 +1. Wann ist die Beschleunigung am höchsten?
26 +1. Skizziere ein Schaubild, aus welchem die Beschleunigung zum Zeitpunkt t hervorgeht.
27 +{{/aufgabe}}
28 +
19 19  {{aufgabe id="Tangenten einzeichnen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
20 20  Zeichne jeweils die Tangenten an den Stellen {{formula}}x\in\{-1, 0, 1\}{{/formula}} ein und bestimme deren Steigungen.
21 21  [[image:Tangenten einzeichnen 1.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 2.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 3.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 4.svg|| width="350px"]]
... ... @@ -28,10 +28,10 @@
28 28  
29 29  {{aufgabe id="Punkte mit gegebener Steigung finden" afb="?" kompetenzen="" quelle="Stephanie Wietzorek und Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="?"}}
30 30  Es ist das Schaubild {{formula}}K_f{{/formula}} einer Funktion {{formula}}f{{/formula}} gegeben. Kennzeichne Punkte auf {{formula}}K_f{{/formula}}, für die gilt:
31 -(%class=abc%)
32 -1. die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist 1
33 -1. die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist 1,5
34 -1. die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist 0
41 + die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist 1
42 + die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist 1,5
43 + die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist 0
44 + die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist {{formula}}-\frac{17}{4}{{/formula}}
35 35  [[image:Tangentensteigung.svg|| width="700px"]]
36 36  {{/aufgabe}}
37 37  
... ... @@ -41,16 +41,6 @@
41 41  [[image:Schaubild.svg||width=500]]
42 42  {{/aufgabe}}
43 43  
44 -{{aufgabe id="Beschleunigung" afb="?" kompetenzen="" quelle="Stephanie Wietzorek, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="?"}}
45 -Ein Auto soll auf freier Autobahn auf {{formula}}180\frac{km}{h}{{/formula}} beschleunigen. Die Geschwindigkeit wird durch {{formula}}v(t)=180\cdot(1-e^{-0,1t}){{/formula}} beschrieben. {{formula}}v(t){{/formula}} beschreibt hierbei die momentante Geschwindigkeit zum Zeitpunkt {{formula}}t{{/formula}} in Sekunden. Der Verlauf der Geschwindigkeit ist dem Schaubild zu entnehmen.
46 -[[image:Beschleunigung.svg|| width="500px"]]
47 -
48 -(%class=abc%)
49 -1. Zu welchem Zeitpunkt wird die Höchstgeschwindigkeit von {{formula}}180\frac{km}{h}{{/formula}} erreicht?
50 -1. Wann ist die Beschleunigung am höchsten?
51 -1. Skizziere ein Schaubild, aus welchem die Beschleunigung zum Zeitpunkt t hervorgeht.
52 -{{/aufgabe}}
53 -
54 54  {{aufgabe id="Zuordnung I" afb="I" kompetenzen="" quelle="KMap" cc="BY-SA" zeit="4" interaktiv="Interaktiv Zuordnung I"}}
55 55  (% style="float:left; margin-right: 16px" %)
56 56  | [[image:Polynome zuordnen f.svg||width=200]] | | | | | [[image:Polynome zuordnen A.svg||width=200]]
... ... @@ -83,6 +83,8 @@
83 83  {{aufgabe id="Aussagen Schaubild" afb="?" kompetenzen="" quelle="Stephanie Wietzorek, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="?"}}
84 84  Gegeben ist das Schaubild einer Funktion. Nimm Stellung zu folgenden Aussagen und begründe deine Antwort.
85 85  [[image:Aussagen.svg|| width="500px"]]
86 +☐ {{formula}}f(-3)=3{{/formula}}
87 +☐ {{formula}}x = 3{{/formula}} ist dreifache Nullstell
86 86  ☐ die Tangentensteigungen sind negativ für {{formula}}x \in ]2;5[{{/formula}}
87 87  ☐ die Steigung der Tangente an der Stelle {{formula}}x = 1<-2{{/formula}}
88 88  ☐ an der Stelle {{formula}}x = 2{{/formula}} liegt eine waagrechte Tangente