Änderungen von Dokument BPE 6.3 Momentane Änderungsrate und graphisches Ableiten

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -17,13 +17,12 @@
17	17	* Beobachtungen bei e^x
18	18
19	19	{{aufgabe id="Tangenten einzeichnen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
20		-Zeichne jeweils die Tangenten an den Stellen {{formula}}x\in\{-1; 0; 1\}{{/formula}} ein und bestimme deren Steigungen.
	20	+Zeichne jeweils die Tangenten an den Stellen {{formula}}x\in\{-1, 0, 1\}{{/formula}} ein und bestimme deren Steigungen.
21	21	[[image:Tangenten einzeichnen 1.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 2.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 3.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 4.svg|| width="350px"]]
22	22	{{/aufgabe}}
23	23
24	24	{{aufgabe id="Rauf und runter" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
25		-Markiere zuerst alle Stellen an denen die Kurve die Steigung null hat.
26		-Markiere dann auf der x-Achse Intervalle mit positiver Steigung blau und Intervalle mit negativer Steigung rot.
	25	+Markiere jeweils auf der x-Achse Intervalle mit positiver Steigung blau und negativer Steigung rot. Markiere die Stellen mit Steigung Null.
27	27	[[image:Tangenten einzeichnen 1.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 2.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 3.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 4.svg|| width="350px"]]
28	28	{{/aufgabe}}
29	29
...	...	@@ -31,7 +31,7 @@
31	31	Es ist das Schaubild {{formula}}K_f{{/formula}} einer Funktion {{formula}}f{{/formula}} gegeben. Kennzeichne Punkte auf {{formula}}K_f{{/formula}}, für die gilt:
32	32	(%class=abc%)
33	33	1. die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist 1
34		-1. die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist -1,5
	33	+1. die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist 1,5
35	35	1. die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist 0
36	36	[[image:Tangentensteigung.svg|| width="700px"]]
37	37	{{/aufgabe}}
...	...	@@ -44,7 +44,7 @@
44	44
45	45
46	46	{{aufgabe id="Beschleunigung" afb="II" kompetenzen="K1, K3, K4, K6" quelle="Stephanie Wietzorek, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="6"}}
47		-Ein Auto soll auf freier Autobahn auf {{formula}}180\frac{km}{h}{{/formula}} beschleunigen. Die Geschwindigkeit wird annähernd durch {{formula}}v(t)=180\cdot(1-e^{-0,1t}){{/formula}} beschrieben. {{formula}}v(t){{/formula}} beschreibt hierbei die momentante Geschwindigkeit zum Zeitpunkt {{formula}}t{{/formula}} in Sekunden. Der Verlauf der Geschwindigkeit ist dem Schaubild zu entnehmen.
	46	+Ein Auto soll auf freier Autobahn auf {{formula}}180\frac{km}{h}{{/formula}} beschleunigen. Die Geschwindigkeit wird durch {{formula}}v(t)=180\cdot(1-e^{-0,1t}){{/formula}} beschrieben. {{formula}}v(t){{/formula}} beschreibt hierbei die momentante Geschwindigkeit zum Zeitpunkt {{formula}}t{{/formula}} in Sekunden. Der Verlauf der Geschwindigkeit ist dem Schaubild zu entnehmen.
48	48	[[image:Beschleunigung.svg|| width="500px"]]
49	49
50	50	(%class=abc%)