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Version 13.1 von Holger Engels am 2025/05/20 12:41
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3 === Kompetenzen ===
4 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Werte der Tangentensteigung graphisch bestimmen
5 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K1]] Ich kann aus Werten der Tangentensteigung einen Graphen zeichnen und diesen als Graphen der Ableitungsfunktion deuten
6 [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Zusammenhänge zwischen den beiden Funktionsgraphen beschreiben
7 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K1]] Ich kann erste Hypothesen über einen möglichen algebraischen Zusammenhang zwischen Funktion und Ableitungsfunktion entwickeln
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9 {{lernende}}
10 **Interaktiv Erkunden:** [[Graphisches Ableiten>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Graphisches%20Ableiten#erkunden]]
11 {{/lernende}}
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13 * Zeichne Tangenten an den Stellen ... ein
14 * Markiere alle Stellen, wo die Tangente waagerecht ist
15 * Kann eine Tangente den Funktionsgraphen schneiden?
16 * Tangentensteigungen bestimmen
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18 * Bereiche mit positiver/ negativer Steigung schraffieren
19 * Punktweise graphisch ableiten
20 * Qualitativ graphisch ableiten
21 * Zusammenhänge HP, TP, SP vorwärts und rückwärts
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23 * Funktionsterm der Ableitungsfunktion aus Tangentensteigungen aufstellen
24 * Zuordnung Polynomfunktionen
25 * Beobachtungen bei e^x
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27 {{aufgabe id="Tangenten einzeichnen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
28 Zeichne jeweils die Tangente an den Stellen {{formula}}x\in\{-1, 0, 1\}{{/formula}} ein.
29 [[image:Tangenten einzeichnen 1.svg|| width="300px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 2.svg|| width="300px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 3.svg|| width="300px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 4.svg|| width="300px"]]
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