Wiki-Quellcode von BPE 6.3 Momentane Änderungsrate und graphisches Ableiten
Version 13.2 von Holger Engels am 2025/05/20 12:46
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| author | version | line-number | content |
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6.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
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1.1 | 2 | |
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3.1 | 3 | === Kompetenzen === |
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7.2 | 4 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Werte der Tangentensteigung graphisch bestimmen |
| 5 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K1]] Ich kann aus Werten der Tangentensteigung einen Graphen zeichnen und diesen als Graphen der Ableitungsfunktion deuten | ||
| 6 | [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Zusammenhänge zwischen den beiden Funktionsgraphen beschreiben | ||
| 7 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K1]] Ich kann erste Hypothesen über einen möglichen algebraischen Zusammenhang zwischen Funktion und Ableitungsfunktion entwickeln | ||
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7.1 | 8 | |
| 9 | {{lernende}} | ||
| 10 | **Interaktiv Erkunden:** [[Graphisches Ableiten>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Graphisches%20Ableiten#erkunden]] | ||
| 11 | {{/lernende}} | ||
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7.2 | 12 | |
| 13 | * Markiere alle Stellen, wo die Tangente waagerecht ist | ||
| 14 | * Kann eine Tangente den Funktionsgraphen schneiden? | ||
| 15 | * Tangentensteigungen bestimmen | ||
| 16 | |||
| 17 | * Bereiche mit positiver/ negativer Steigung schraffieren | ||
| 18 | * Punktweise graphisch ableiten | ||
| 19 | * Qualitativ graphisch ableiten | ||
| 20 | * Zusammenhänge HP, TP, SP vorwärts und rückwärts | ||
| 21 | |||
| 22 | * Funktionsterm der Ableitungsfunktion aus Tangentensteigungen aufstellen | ||
| 23 | * Zuordnung Polynomfunktionen | ||
| 24 | * Beobachtungen bei e^x | ||
| 25 | |||
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8.1 | 26 | {{aufgabe id="Tangenten einzeichnen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}} |
| |
13.2 | 27 | Zeichne jeweils die Tangente an den Stellen {{formula}}x\in\{-1, 0, 1\}{{/formula}} ein und bestimme deren Steigungen. |
| 28 | [[image:Tangenten einzeichnen 1.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 2.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 3.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 4.svg|| width="350px"]] | ||
| |
8.1 | 29 | {{/aufgabe}} |
| 30 | |||
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13.2 | 31 | {{aufgabe id="Tangenten einzeichnen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}} |
| 32 | Zeichne jeweils die Tangente an den Stellen {{formula}}x\in\{-1, 0, 1\}{{/formula}} ein und bestimme deren Steigungen. | ||
| 33 | [[image:Tangenten einzeichnen 1.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 2.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 3.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 4.svg|| width="350px"]] | ||
| 34 | {{/aufgabe}} | ||
| 35 | |||
| 36 | {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}} |