Wiki-Quellcode von BPE 6.3 Momentane Änderungsrate und graphisches Ableiten
Version 24.1 von Stephanie Wietzorek am 2025/05/20 13:32
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
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6.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
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1.1 | 2 | |
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3.1 | 3 | === Kompetenzen === |
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7.2 | 4 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Werte der Tangentensteigung graphisch bestimmen |
| 5 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K1]] Ich kann aus Werten der Tangentensteigung einen Graphen zeichnen und diesen als Graphen der Ableitungsfunktion deuten | ||
| 6 | [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Zusammenhänge zwischen den beiden Funktionsgraphen beschreiben | ||
| 7 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K1]] Ich kann erste Hypothesen über einen möglichen algebraischen Zusammenhang zwischen Funktion und Ableitungsfunktion entwickeln | ||
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7.1 | 8 | |
| 9 | {{lernende}} | ||
| 10 | **Interaktiv Erkunden:** [[Graphisches Ableiten>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Graphisches%20Ableiten#erkunden]] | ||
| 11 | {{/lernende}} | ||
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7.2 | 12 | |
| 13 | * Kann eine Tangente den Funktionsgraphen schneiden? | ||
| 14 | |||
| 15 | * Bereiche mit positiver/ negativer Steigung schraffieren | ||
| 16 | * Punktweise graphisch ableiten | ||
| 17 | * Qualitativ graphisch ableiten | ||
| 18 | * Zusammenhänge HP, TP, SP vorwärts und rückwärts | ||
| 19 | |||
| 20 | * Funktionsterm der Ableitungsfunktion aus Tangentensteigungen aufstellen | ||
| 21 | * Zuordnung Polynomfunktionen | ||
| 22 | * Beobachtungen bei e^x | ||
| 23 | |||
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8.1 | 24 | {{aufgabe id="Tangenten einzeichnen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}} |
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14.1 | 25 | Zeichne jeweils die Tangenten an den Stellen {{formula}}x\in\{-1, 0, 1\}{{/formula}} ein und bestimme deren Steigungen. |
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13.2 | 26 | [[image:Tangenten einzeichnen 1.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 2.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 3.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 4.svg|| width="350px"]] |
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8.1 | 27 | {{/aufgabe}} |
| 28 | |||
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18.2 | 29 | {{aufgabe id="Rauf und runter" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}} |
| 30 | Markiere jeweils auf der x-Achse Intervalle mit positiver Steigung blau und negativer Steigung rot. Markiere die Stellen mit Steigung Null. | ||
| 31 | [[image:Tangenten einzeichnen 1.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 2.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 3.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 4.svg|| width="350px"]] | ||
| 32 | {{/aufgabe}} | ||
| 33 | |||
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19.1 | 34 | {{aufgabe id="Punkte mit gegebener Steigung finden" afb="?" kompetenzen="" quelle="Stephanie wietzorek und SImone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="3"}} |
| 35 | Es ist das Schaubild K_f einer Funktion f gegeben. Kennzeichne Punkte auf K_f, für die gilt: | ||
| 36 | f'(x) =1 | ||
| 37 | f'(x) = 1,5 | ||
| 38 | f'(x) = -17/4 | ||
| 39 | f'(x) = 0 | ||
| 40 | Tipp: Zeichne dir ein Steigungsdreieck und verschiebe es | ||
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24.1 | 41 | [[image:Tangentensteigung.svg|| width="350px"]] |
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19.1 | 42 | {{/aufgabe}} |
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13.2 | 43 | {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}} |