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Version 31.1 von Stephanie Wietzorek am 2025/05/20 13:39
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Holger Engels 6.1 1 {{seiteninhalt/}}
holger 1.1 2
holger 3.1 3 === Kompetenzen ===
Holger Engels 7.2 4 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Werte der Tangentensteigung graphisch bestimmen
5 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K1]] Ich kann aus Werten der Tangentensteigung einen Graphen zeichnen und diesen als Graphen der Ableitungsfunktion deuten
6 [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Zusammenhänge zwischen den beiden Funktionsgraphen beschreiben
7 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K1]] Ich kann erste Hypothesen über einen möglichen algebraischen Zusammenhang zwischen Funktion und Ableitungsfunktion entwickeln
Holger Engels 7.1 8
9 {{lernende}}
10 **Interaktiv Erkunden:** [[Graphisches Ableiten>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Graphisches%20Ableiten#erkunden]]
11 {{/lernende}}
Holger Engels 7.2 12
13 * Kann eine Tangente den Funktionsgraphen schneiden?
14
15 * Bereiche mit positiver/ negativer Steigung schraffieren
16 * Punktweise graphisch ableiten
17 * Qualitativ graphisch ableiten
18 * Zusammenhänge HP, TP, SP vorwärts und rückwärts
19
20 * Funktionsterm der Ableitungsfunktion aus Tangentensteigungen aufstellen
21 * Zuordnung Polynomfunktionen
22 * Beobachtungen bei e^x
23
Holger Engels 8.1 24 {{aufgabe id="Tangenten einzeichnen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
Holger Engels 14.1 25 Zeichne jeweils die Tangenten an den Stellen {{formula}}x\in\{-1, 0, 1\}{{/formula}} ein und bestimme deren Steigungen.
Holger Engels 13.2 26 [[image:Tangenten einzeichnen 1.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 2.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 3.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 4.svg|| width="350px"]]
Holger Engels 8.1 27 {{/aufgabe}}
28
Holger Engels 18.2 29 {{aufgabe id="Rauf und runter" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
30 Markiere jeweils auf der x-Achse Intervalle mit positiver Steigung blau und negativer Steigung rot. Markiere die Stellen mit Steigung Null.
Stephanie Wietzorek 27.1 31 [[image:Tangenten einzeichnen 1.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 2.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 3.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 4.svg|| width="350px"]]
Holger Engels 18.2 32 {{/aufgabe}}
33
Stephanie Wietzorek 26.1 34 {{aufgabe id="Punkte mit gegebener Steigung finden" afb="?" kompetenzen="" quelle="Stephanie wietzorek und Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="3"}}
Stephanie Wietzorek 25.1 35 Es ist das Schaubild {{formula}}K_f{{/formula}} einer Funktion {{formula}}f{{/formula}} gegeben. Kennzeichne Punkte auf {{formula}}K_f{{/formula}}, für die gilt:
36 {{formula}}f'(x) =1{{/formula}}
37 {{formula}}f'(x) =1,5{{/formula}}
Stephanie Wietzorek 31.1 38 {{formula}}f'(x) =0{{/formula}}
Stephanie Wietzorek 30.1 39 {{formula}}f'(x) = -\frac{17}{4}{{/formula}}
Stephanie Wietzorek 19.1 40 Tipp: Zeichne dir ein Steigungsdreieck und verschiebe es
Stephanie Wietzorek 27.1 41 [[image:Tangentensteigung.svg|| width="700px"]]
Stephanie Wietzorek 19.1 42 {{/aufgabe}}
Stephanie Wietzorek 25.1 43
Holger Engels 13.2 44 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}