Änderungen von Dokument BPE 10.1 Bogenmaß, Einheitskreis, Entstehung der Funktionen

Zusammenfassung

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• Anhänge (0 geändert, 0 hinzugefügt, 1 gelöscht)
  • Einheitskreis.jpg

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.fujan
	1	+XWiki.vbs

Inhalt

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1		-{{seiteninhalt/}}
	1	+{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
	2	+{{toc start=2 depth=2 /}}
	3	+{{/box}}
2	2
3		-[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann das Gradmaß und das Bogenmaß von Winkeln nutzen
4		-[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann näherungsweise den Sinus und den Kosinus eines Winkels als Koordinaten eines Punktes auf dem Einheitskreis bestimmen
5		-[[Kompetenzen.K4]] Ich kann mithilfe des Einheitskreises die Sinuskurve und die Kosinuskurve skizzieren
6		-[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann mithilfe des Einheitskreises die Eigenschaften der Sinuskurve und der Kosinuskurve begründen
	5	+[[Kompetenzen.K?]] Ich kann das Gradmaß und das Bogenmaß von Winkeln nutzen
	6	+[[Kompetenzen.K?]] Ich kann näherungsweise den Sinus und den Kosinus eines Winkels als Koordinaten eines Punktes auf dem Einheitskreis bestimmen
	7	+[[Kompetenzen.K?]] Ich kann mithilfe des Einheitskreises die Sinuskurve und die Kosinuskurve skizzieren
	8	+[[Kompetenzen.K?]] Ich kann mithilfe des Einheitskreises die Eigenschaften der Sinuskurve und der Kosinuskurve begründen
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8		-{{lernende}}
9		-[[Winkel im Bogenmaß interaktiv>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Trigonometrische%20Funktionen/Winkel%20im%20Bogenma%C3%9F#erkunden]]
10		-[[Entstehung der Sinusfunktion interaktiv>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Trigonometrische%20Funktionen/Entstehung%20der%20Sinusfunktion#erkunden]]
11		-{{/lernende}}
12		-
13		-{{aufgabe id="Bogenmaß schätzen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
14		-Zeichne einen Einheitskreis und skizziere darin den Winkel 120°. Schätze die zugehörige Bogenlänge ab.
15		-{{/aufgabe}}
16		-
17		-{{aufgabe id="Besondere Winkel" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
18		-Zeichne einen Einheitskreis und markiere auf dem Kreis alle Punkte, die zu den Winkeln 30°, 60°, 90° ... 360° gehören. Beschrifte sie mit den exakten Bogenlängen (Vielfache von 𝜋).
19		-{{/aufgabe}}
20		-
21		-{{aufgabe id="Umrechnungsformel" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
22		-Nimm den Einheitskreis aus der vorhergehenden Aufgabe. Ein Winkel α im Gradmaß ist ein Teil des Vollwinkels. Ein Winkel s im Bogenmaß ist ein Teil des Umfangs. Entwickle eine Formel, die α und s zueinander ins Verhältnis stellen. Löse sie nach s auf und überprüfe, ob du für den Winkel α=150° den Bogen s=5/6𝜋 erhältst.
23		-{{/aufgabe}}
24		-
25		-{{aufgabe id="sin und cos schätzen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
26		-Zeichne einen Einheitskreis und skizziere darin die Winkel 120° und 7/6𝜋. Schätze für beide Winkel anhand deiner Zeichnung den sin- und den cos. Überprüfe deine Ergebnisse mit dem Taschenrechner.
27		-{{/aufgabe}}
28		-
29		-{{aufgabe id="Winkelbestimmung am Einheitskreis" afb="II" kompetenzen="" quelle="Kim Fujan" cc="BY-SA"}}
30		-[[image:Einheitskreis.jpg||style="float: right"]]
31		-Ermittle näherungsweise die zugehörigen Lösungen der nachfolgenden Gleichungen auf dem Intervall [0;2𝜋] unter zu Hilfenahme des Einheitskreises:
32		-a) {{formula}}\sin(x)=0,5 {{/formula}}
33		-b) {{formula}}\cos(x)=-0,5 {{/formula}}
34		-c) {{formula}}\sin(x)=-0,25 {{/formula}}
35		-d) {{formula}}\cos(x)=1{{/formula}}
36		-
37		-{{/aufgabe}}
38		-
39		-* sin mit Einheitskreis skizzieren
40		-
41		-{{seitenreflexion/}}

Einheitskreis.jpg

Author

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1		-XWiki.fujan

Größe

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1		-17.7 KB

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