Änderungen von Dokument BPE 10.1 Bogenmaß, Einheitskreis, Entstehung der Funktionen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.thomask2111
	1	+XWiki.miriamerdmann

Inhalt

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18	18
19	19	[[image:Einheitskreis.jpg||style="float: right"]][[image:Einheitskreis.jpg||style="float: left"]]
20	20
	21	+
21	21	{{/aufgabe}}
22	22
23	23
24		-{{aufgabe id="Bogenmaß schätzen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
	25	+{{aufgabe id="Bogenmaß schätzen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
25	25	Zeichne einen Einheitskreis und skizziere darin den Winkel 120°. Schätze die zugehörige Bogenlänge ab.
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
28		-{{aufgabe id="Besondere Winkel" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
	29	+{{aufgabe id="Besondere Winkel" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
29	29	Zeichne einen Einheitskreis und markiere auf dem Kreis alle Punkte, die zu den Winkeln 30°, 60°, 90° ... 360° gehören. Beschrifte sie mit den exakten Bogenlängen (Vielfache von 𝜋).
30	30	{{/aufgabe}}
31	31
32		-{{aufgabe id="Umrechnungsformel" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
	33	+{{aufgabe id="Umrechnungsformel" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
33	33	Nimm den Einheitskreis aus der vorhergehenden Aufgabe. Ein Winkel α im Gradmaß ist ein Teil des Vollwinkels. Ein Winkel s im Bogenmaß ist ein Teil des Umfangs. Entwickle eine Formel, die α und s zueinander ins Verhältnis stellen. Löse sie nach s auf und überprüfe, ob du für den Winkel α=150° den Bogen s=5/6𝜋 erhältst.
34	34	{{/aufgabe}}
35	35
36		-{{aufgabe id="sin und cos schätzen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
	37	+{{aufgabe id="sin und cos schätzen" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
37	37	Zeichne einen Einheitskreis und skizziere darin die Winkel 120° und 7/6𝜋. Schätze für beide Winkel anhand deiner Zeichnung den sin- und den cos. Überprüfe deine Ergebnisse mit dem Taschenrechner.
38	38	{{/aufgabe}}
39	39
40		-{{aufgabe id="Winkelbestimmung am Einheitskreis" afb="II" kompetenzen="" quelle="Kim Fujan" cc="BY-SA"}}
	41	+{{aufgabe id="Winkelbestimmung am Einheitskreis" afb="II" kompetenzen="K2,K4" quelle="Kim Fujan" cc="BY-SA"}}
41	41	[[image:Einheitskreis.jpg||style="float: right"]]
42	42	Ermittle näherungsweise die zugehörigen Lösungen der nachfolgenden Gleichungen auf dem Intervall [0;2𝜋] unter zu Hilfenahme des Einheitskreises:
43	43	a) {{formula}}\sin(x)=0,5 {{/formula}}