Änderungen von Dokument BPE 10.1 Bogenmaß, Einheitskreis, Entstehung der Funktionen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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26	26	Zeichne einen Einheitskreis und skizziere darin den Winkel 120°. Schätze die zugehörige Bogenlänge ab.
27	27	{{/aufgabe}}
28	28
29		-{{aufgabe id="Besondere Winkel" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
	29	+{{aufgabe id="Besondere Winkel" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
30	30	Zeichne einen Einheitskreis und markiere auf dem Kreis alle Punkte, die zu den Winkeln 30°, 60°, 90° ... 360° gehören. Beschrifte sie mit den exakten Bogenlängen (Vielfache von 𝜋).
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
33		-{{aufgabe id="Umrechnungsformel" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
	33	+{{aufgabe id="Umrechnungsformel" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
34	34	Nimm den Einheitskreis aus der vorhergehenden Aufgabe. Ein Winkel α im Gradmaß ist ein Teil des Vollwinkels. Ein Winkel s im Bogenmaß ist ein Teil des Umfangs. Entwickle eine Formel, die α und s zueinander ins Verhältnis stellen. Löse sie nach s auf und überprüfe, ob du für den Winkel α=150° den Bogen s=5/6𝜋 erhältst.
35	35	{{/aufgabe}}
36	36
37		-{{aufgabe id="sin und cos schätzen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
	37	+{{aufgabe id="sin und cos schätzen" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
38	38	Zeichne einen Einheitskreis und skizziere darin die Winkel 120° und 7/6𝜋. Schätze für beide Winkel anhand deiner Zeichnung den sin- und den cos. Überprüfe deine Ergebnisse mit dem Taschenrechner.
39	39	{{/aufgabe}}
40	40
41		-{{aufgabe id="Winkelbestimmung am Einheitskreis" afb="II" kompetenzen="" quelle="Kim Fujan" cc="BY-SA"}}
	41	+{{aufgabe id="Winkelbestimmung am Einheitskreis" afb="II" kompetenzen="K2,K4" quelle="Kim Fujan" cc="BY-SA"}}
42	42	[[image:Einheitskreis.jpg||style="float: right"]]
43	43	Ermittle näherungsweise die zugehörigen Lösungen der nachfolgenden Gleichungen auf dem Intervall [0;2𝜋] unter zu Hilfenahme des Einheitskreises:
44	44	a) {{formula}}\sin(x)=0,5 {{/formula}}