Änderungen von Dokument BPE 10.1 Bogenmaß, Einheitskreis, Entstehung der Funktionen

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.miriamerdmann
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -15,10 +15,8 @@
15	15	1. Zeichne einen Einheitskreis und markiere auf dem Kreis alle Punkte, die zu den Winkeln 30°, 60°, 90°, ... 360° gehören und beschrifte sie mit den exakten Werten für Sinus/ Cosinus.
16	16	1. Zeichne in den linken Einheitskreis alle Punkte, die zu den Winkeln 390°, 420°, ... 720° gehören. Zeichne in den rechten Einheitskreis alle Punkte, die zu den Winkeln -30°,-60°, ... -360°.
17	17	Welchen (allgemeinen) Zusammenhang kannst du feststellen?
18		-
	18	+
19	19	[[image:Einheitskreis.jpg||style="float: right"]][[image:Einheitskreis.jpg||style="float: left"]]
20		-
21		-
22	22	{{/aufgabe}}
23	23
24	24
...	...	@@ -30,12 +30,12 @@
30	30	Zeichne einen Einheitskreis und markiere auf dem Kreis alle Punkte, die zu den Winkeln 30°, 60°, 90° ... 360° gehören. Beschrifte sie mit den exakten Bogenlängen (Vielfache von 𝜋).
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
33		-{{aufgabe id="Umrechnungsformel" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" quelle="Holger Engels" zeit="10" cc="BY-SA"}}
	31	+{{aufgabe id="Umrechnungsformel" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" quelle="Holger Engels" zeit="10" cc="BY-SA"}}
34	34	Nimm den Einheitskreis aus der vorhergehenden Aufgabe. Ein Winkel α im Gradmaß ist ein Teil des Vollwinkels. Ein Winkel s im Bogenmaß ist ein Teil des Umfangs. Entwickle eine Formel, die α und s zueinander ins Verhältnis stellen. Löse sie nach s auf und überprüfe, ob du für den Winkel α=150° den Bogen {{formula}}s=\frac{5}{6}\cdot\pi{{/formula}} erhältst.
35	35	{{/aufgabe}}
36	36
37	37	{{aufgabe id="sin und cos schätzen" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Holger Engels" zeit="6" cc="BY-SA"}}
38		-Zeichne einen Einheitskreis und skizziere darin die Winkel 120° und die Bogenlänge {{formula}}s=\frac{7}{6}\cdot\pi{{/formula}}. Schätze für beide Winkel anhand deiner Zeichnung den sin- und den cos. Überprüfe deine Ergebnisse mit dem Taschenrechner.
	36	+Zeichne einen Einheitskreis und skizziere darin die Winkel 120° und die Bogenlänge {{formula}}s=\frac{7}{6}\cdot\pi{{/formula}}. Schätze für beide Größen anhand deiner Zeichnung den sin- und den cos. Überprüfe deine Ergebnisse mit dem Taschenrechner.
39	39	{{/aufgabe}}
40	40
41	41	{{aufgabe id="Winkelbestimmung am Einheitskreis" afb="II" kompetenzen="K2,K4" quelle="Kim Fujan" zeit="8" cc="BY-SA"}}
...	...	@@ -54,21 +54,22 @@
54	54
55	55	{{/aufgabe}}
56	56
57		-{{aufgabe id="Sinus - und Kosinusfunktion skizzieren mithilfe einer Wertetabell" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Miriam Erdmann, Thomas Köhler" zeit="10" cc="BY-SA"}}
	55	+{{aufgabe id="Skizzieren" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Miriam Erdmann, Thomas Köhler" zeit="10" cc="BY-SA"}}
58	58	(% class="border" %)
59	59	|=Winkel {{formula}}\alpha{{/formula}}|-90°|-60°|-30°|0°|30°|60°|90°|120°|180°|210°|240°|270°|300°|330°|360°|390°|420°
60	60	|Bogenlänge {{formula}}x{{/formula}}|||||||||||||||||
61	61	|{{formula}}f(x)=\sin(x){{/formula}}|||||||||||||||||
62	62	(% class="border" %)
63		-[[image:KOSAufgabe7.png]]
	61	+[[image:KOSAufgabe7.png||width=80%]]
64	64
65	65	(% class="border" %)
66	66	|=Winkel {{formula}}\alpha{{/formula}}|-90°|-60°|-30°|0°|30°|60°|90°|120°|180°|210°|240°|270°|300°|330°|360°|390°|420°
67	67	|Bogenlänge {{formula}}x{{/formula}}|||||||||||||||||
68		-|{{formula}}g(x)=\sin(x){{/formula}}|||||||||||||||||
	66	+|{{formula}}g(x)=\cos(x){{/formula}}|||||||||||||||||
69	69	(% class="border" %)
70		-[[image:KOSAufgabe7.png]]
	68	+[[image:KOSAufgabe7.png||width=80%]]
71	71	{{/aufgabe}}
72	72
	71	+{{lehrende}}K3 muss hier nicht abgedeckt werden.{{/lehrende}}
73	73
74		-{{seitenreflexion/}}
	73	+{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="3" menge="5"/}}