Änderungen von Dokument BPE 10.1 Bogenmaß, Einheitskreis, Entstehung der Funktionen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.miriamerdmann

Inhalt

...	...	@@ -15,8 +15,10 @@
15	15	1. Zeichne einen Einheitskreis und markiere auf dem Kreis alle Punkte, die zu den Winkeln 30°, 60°, 90°, ... 360° gehören und beschrifte sie mit den exakten Werten für Sinus/ Cosinus.
16	16	1. Zeichne in den linken Einheitskreis alle Punkte, die zu den Winkeln 390°, 420°, ... 720° gehören. Zeichne in den rechten Einheitskreis alle Punkte, die zu den Winkeln -30°,-60°, ... -360°.
17	17	Welchen (allgemeinen) Zusammenhang kannst du feststellen?
18		-
	18	+
19	19	[[image:Einheitskreis.jpg||style="float: right"]][[image:Einheitskreis.jpg||style="float: left"]]
	20	+
	21	+
20	20	{{/aufgabe}}
21	21
22	22
...	...	@@ -28,12 +28,12 @@
28	28	Zeichne einen Einheitskreis und markiere auf dem Kreis alle Punkte, die zu den Winkeln 30°, 60°, 90° ... 360° gehören. Beschrifte sie mit den exakten Bogenlängen (Vielfache von 𝜋).
29	29	{{/aufgabe}}
30	30
31		-{{aufgabe id="Umrechnungsformel" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" quelle="Holger Engels" zeit="10" cc="BY-SA"}}
	33	+{{aufgabe id="Umrechnungsformel" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" quelle="Holger Engels" zeit="10" cc="BY-SA"}}
32	32	Nimm den Einheitskreis aus der vorhergehenden Aufgabe. Ein Winkel α im Gradmaß ist ein Teil des Vollwinkels. Ein Winkel s im Bogenmaß ist ein Teil des Umfangs. Entwickle eine Formel, die α und s zueinander ins Verhältnis stellen. Löse sie nach s auf und überprüfe, ob du für den Winkel α=150° den Bogen {{formula}}s=\frac{5}{6}\cdot\pi{{/formula}} erhältst.
33	33	{{/aufgabe}}
34	34
35	35	{{aufgabe id="sin und cos schätzen" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Holger Engels" zeit="6" cc="BY-SA"}}
36		-Zeichne einen Einheitskreis und skizziere darin die Winkel 120° und die Bogenlänge {{formula}}s=\frac{7}{6}\cdot\pi{{/formula}}. Schätze für beide Größen anhand deiner Zeichnung den sin- und den cos. Überprüfe deine Ergebnisse mit dem Taschenrechner.
	38	+Zeichne einen Einheitskreis und skizziere darin die Winkel 120° und die Bogenlänge {{formula}}s=\frac{7}{6}\cdot\pi{{/formula}}. Schätze für beide Winkel anhand deiner Zeichnung den sin- und den cos. Überprüfe deine Ergebnisse mit dem Taschenrechner.
37	37	{{/aufgabe}}
38	38
39	39	{{aufgabe id="Winkelbestimmung am Einheitskreis" afb="II" kompetenzen="K2,K4" quelle="Kim Fujan" zeit="8" cc="BY-SA"}}
...	...	@@ -52,22 +52,20 @@
52	52
53	53	{{/aufgabe}}
54	54
55		-{{aufgabe id="Skizzieren" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Miriam Erdmann, Thomas Köhler" zeit="10" cc="BY-SA"}}
	57	+{{aufgabe id="Sinus - und Kosinusfunktion skizzieren mithilfe einer Wertetabell" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Miriam Erdmann, Thomas Köhler" zeit="10" cc="BY-SA"}}
56	56	(% class="border" %)
57	57	|=Winkel {{formula}}\alpha{{/formula}}|-90°|-60°|-30°|0°|30°|60°|90°|120°|180°|210°|240°|270°|300°|330°|360°|390°|420°
58	58	|Bogenlänge {{formula}}x{{/formula}}|||||||||||||||||
59	59	|{{formula}}f(x)=\sin(x){{/formula}}|||||||||||||||||
60	60	(% class="border" %)
61		-[[image:KOSAufgabe7.png||width=80%]]
	63	+[[image:KOSAufgabe7.png]]
62	62
63	63	(% class="border" %)
64	64	|=Winkel {{formula}}\alpha{{/formula}}|-90°|-60°|-30°|0°|30°|60°|90°|120°|180°|210°|240°|270°|300°|330°|360°|390°|420°
65	65	|Bogenlänge {{formula}}x{{/formula}}|||||||||||||||||
66		-|{{formula}}g(x)=\cos(x){{/formula}}|||||||||||||||||
	68	+|{{formula}}g(x)=\sin(x){{/formula}}|||||||||||||||||
67	67	(% class="border" %)
68		-[[image:KOSAufgabe7.png||width=80%]]
69	69	{{/aufgabe}}
70	70
71		-{{lehrende}}K3 muss hier nicht abgedeckt werden.{{/lehrende}}
72	72
73		-{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="3" menge="5"/}}
	73	+{{seitenreflexion/}}