Änderungen von Dokument BPE 10.1 Bogenmaß, Einheitskreis, Entstehung der Funktionen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,5 +3,3 @@
1		-{{seiteninhalt/}}
2		-
3	3	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann das Gradmaß und das Bogenmaß von Winkeln nutzen
4	4	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann näherungsweise den Sinus und den Kosinus eines Winkels als Koordinaten eines Punktes auf dem Einheitskreis bestimmen
5	5	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann mithilfe des Einheitskreises die Sinuskurve und die Kosinuskurve skizzieren
...	...	@@ -6,26 +6,11 @@
6	6	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann mithilfe des Einheitskreises die Eigenschaften der Sinuskurve und der Kosinuskurve begründen
7	7
8	8	{{lernende}}
9		-[[Winkel im Bogenmaß interaktiv>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Trigonometrische%20Funktionen/Winkel%20im%20Bogenma%C3%9F#erkunden]]
	7	+[[Winkeln im Bogenmaß interaktiv>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Trigonometrische%20Funktionen/Winkel%20im%20Bogenma%C3%9F#erkunden]]
10	10	[[Entstehung der Sinusfunktion interaktiv>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Trigonometrische%20Funktionen/Entstehung%20der%20Sinusfunktion#erkunden]]
11	11	{{/lernende}}
12	12
13		-{{aufgabe id="Bogenmaß schätzen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
14		-Zeichne einen Einheitskreis und skizziere darin den Winkel 120°. Schätze die zugehörige Bogenlänge ab.
15		-{{/aufgabe}}
16		-
17		-{{aufgabe id="Besondere Winkel" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
18		-Zeichne einen Einheitskreis und markiere auf dem Kreis alle Punkte, die zu den Winkeln 30°, 60°, 90° ... 360° gehören. Beschrifte sie mit den exakten Bogenlängen (Vielfache von 𝜋).
19		-{{/aufgabe}}
20		-
21		-{{aufgabe id="Umrechnungsformel" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
22		-Nimm den Einheitskreis aus der vorhergehenden Aufgabe. Ein Winkel α im Gradmaß ist ein Teil des Vollwinkels. Ein Winkel s im Bogenmaß ist ein Teil des Umfangs. Entwickle eine Formel, die α und s zueinander ins Verhältnis stellen. Löse sie nach s auf und überprüfe, ob du für den Winkel α=150° den Bogen s=5/6𝜋 erhältst.
23		-{{/aufgabe}}
24		-
25		-{{aufgabe id="sin und cos schätzen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
26		-Zeichne einen Einheitskreis und skizziere darin die Winkel 120° und 7/6𝜋. Schätze für beide Winkel anhand deiner Zeichnung den sin- und den cos. Überprüfe deine Ergebnisse mit dem Taschenrechner.
27		-{{/aufgabe}}
28		-
	11	+* Bogenmaß zu gegebenem Winkel am Einheits einzeichnen und Länge schätzen
	12	+* {{formula}}\frac\alpha{360}=\frac{s}{2\pi}{{/formula}} aus einem Einheitskreisbild herleiten
	13	+* näherungsweise den Sinus und den Kosinus eines Winkels als Koordinaten eines Punktes auf dem Einheitskreis bestimmen
29	29	* sin mit Einheitskreis skizzieren
30		-
31		-{{seitenreflexion/}}