Änderungen von Dokument Lösung Aus Wertetabelle

Zusammenfassung

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Details

Seiteneigenschaften

Titel

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1		-Lösung Transformationen erkennen
	1	+Lösung Aus Wertetabelle

Inhalt

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1	1	Der gegebene Graph besitzt die allgemeine Funktionsgleichung {{formula}} g(x)=a\cdot \sin(bx)+d {{/formula}}. Die Amplitude {{formula}}a{{/formula}} beträgt 2 und die Verschiebung in y-Richtung {{formula}}d=0{{/formula}}. Die Periodenlänge {{formula}}p{{/formula}} beträgt 4, d.h. für den Streckfaktor in x-Richtung ergibt sich {{formula}} b=\frac{2\pi}{4}=\frac{\pi}{2} {{/formula}}.
2	2	Demnach ergibt sich als möglicher Funktionsterm {{formula}}g(x)=2 \sin\left(\frac{\pi}{2}x\right){{/formula}}.
3		-Um die Funktion {{formula}}f(x)=\sin(x){{/formula}} in die Funktion {{formula}}g(x)=2 \sin\left(\frac{\pi}{2}x\right){{/formula}} zu überführen, muss man den Graphen mit dem Faktor {{formula}}a=2{{/formula}} in y-Richtung strecken:
4		-[[image:cos(x)-0,5.png||width="350" style="float: left"]][[image:4cos(x)-0,5.png||width="350" style="float: right"]]
	3	+Um die Funktion {{formula}}f(x)=\sin(x){{/formula}} in die Funktion {{formula}}g(x)=2 \sin\left(\frac{\pi}{2}x\right){{/formula}} zu überführen, muss man den Graphen mit dem Faktor {{formula}}a=2{{/formula}} in y-Richtung strecken und mit dem Faktor {{formula}}b=\frac{\pi}{2} {{/formula}} in x-Richtung stauchen.
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