Änderungen von Dokument Lösung x-Achse
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/10/09 09:30
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Details
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... ... @@ -1,15 +1,3 @@ 1 1 (%class=abc%) 2 -1. (((__Mögliche Vorgehensweise:__ 3 -Die Periodenlänge der Funktion {{formula}}f(x) = \sin(2(x-2)){{/formula}} ist gegben durch {{formula}}p=\frac{2\pi}{b}=\frac{2\pi}{2}=\pi{{/formula}}. 4 -Zudem ist die Sinusfunktion ist um 2 Einheiten nach rechts verschoben. 5 - 6 -Um die markanten Punkte (Hoch-, Tief- und x-Achsenschnittpunkte) leicht einzeichnen zu können, wäre eine mögliche Vorgehensweise, bei {{formula}}x=2{{/formula}} zu beginnen und die x-Achse von dort aus in Schritten von {{formula}}\frac{\pi}{4}{{/formula}} (ein viertel der Periode) zu beschriften. Als Maßstab kann man beispielsweise {{formula}}1\text{cm}\equiv\frac{\pi}{4}{{/formula}} wählen. Die Verschiebung von 2 würde demnach {{formula}}2:\frac{\pi}{4}\approx 2,55 \text{cm}{{/formula}} entsprechen. 7 -[[image:sin(2(x-2)).svg||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] 8 -))) 9 -1. (((Die Periodenlänge der Funktion {{formula}}g(x) = \cos(\pi(x-2)){{/formula}} ist gegben durch {{formula}}p=\frac{2\pi}{b}=\frac{2\pi}{\pi}=2{{/formula}}. 10 - 11 -Die Kosinusunktion ist um 2 Einheiten nach rechts verschoben. Das heißt die Phasenverschiebung entspricht einer Periodenlänge, weshalb man beim Zeichnen wie gewohnt bei {{formula}}x=0{{/formula}} beginnen kann, da dort eine Periode beginnt. 12 -Sinnvoll beim Einzeichnen der markanten Punkte sind dabei 0,5er Schritte (ein viertel der Periode) jeweils im Abstand von beispielsweise 1cm: 13 - 14 -[[image:cos(pi(x-2)) (1).svg||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] 15 -))) 2 +1. 3 +1.
- cos(pi(x-2)) (1).svg
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- sin(2(x-2)).svg
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- cos(pi(x-2)).svg
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