Wiki-Quellcode von Lösung Kosinusfunktion aufstellen
Zuletzt geändert von akukin am 2024/07/29 19:53
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1.1 | 1 | Ansatz: {{formula}}f(x)=a\cdot \cos(b\cdot x)+d{{/formula}} |
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| 3 | Die Wendpunkte einer nicht verschobenen Kosinusfunktion sind die Schnittpunkte mit der x-Achse. Allgemein besitzen die Wendepunkte also die Koordinaten {{formula}}\left(x|d\right){{/formula}} mit der Verschiebung {{formula}}d{{/formula}}. In diesem Fall beträgt die Verschiebung in positiver y-Richtung also {{formula}}\frac{p}{2}{{/formula}}. | ||
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2.1 | 4 | Die Amplitude {{formula}}a{{/formula}} entspricht der Differenz der y-Werte des Hoch- und Wendepunktes: {{formula}}a=\frac{p}{2}-p=-\frac{p}{2}{{/formula}}. |
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1.1 | 5 | Für den Streckfaktor in x-Richtung {{formula}}b{{/formula}} gilt die Formel {{formula}}b=\frac{2\pi}{p}{{/formula}} |
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2.1 | 8 | Insgesamt ergibt sich der Funktionsterm {{formula}} f(x)= -\frac{p}{2}\cdot\cos\left(\frac{2\pi}{p}\cdot x \right)+\frac{p}{2} {{/formula}}. |