Lösung Kosinusfunktion aufstellen

Ansatz: \(f(x)=a\cdot \cos(b\cdot x)+d\)

Die Wendpunkte einer nicht verschobenen Kosinusfunktion sind die Schnittpunkte mit der x-Achse. Allgemein besitzen die Wendepunkte also die Koordinaten \(\left(x|d\right)\) mit der Verschiebung \(d\). In diesem Fall beträgt die Verschiebung in positiver y-Richtung also \(\frac{p}{2}\).
Die Amplitude \(a\) entspricht der Differenz der y-Werte des Hoch- und Wendepunktes: \(a=\frac{p}{2}-p=-\frac{p}{2}\).
Für den Streckfaktor in x-Richtung \(b\) gilt die Formel \(b=\frac{2\pi}{p}\)

Insgesamt ergibt sich der Funktionsterm \( f(x)= -\frac{p}{2}\cdot\cos\left(\frac{2\pi}{p}\cdot x \right)+\frac{p}{2} \).