Änderungen von Dokument Lösung Umkehrfunktion grafisch und rechnerisch bestimmen

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7	7	Rechnerische Bestimmung der Umkehrfunktion:
8	8	* Schritt 1: Auflösen der Funktionsgleichung nach {{formula}}x{{/formula}}:
9	9	{{formula}}
10		-\begin{align*}
11		-&& y &= x^2-2 &\vert& +2\\
12		-&\Rightarrow & y+2 &= x^2 &\vert& \sqrt{\hphantom{x}}\\
13		-&\Rightarrow & \pm\sqrt{y+2} &= x &\vert& \text{nur "-" zählt wegen Definitionsbereich}\\
14		-&\Rightarrow & \sqrt{y+2} &= x &&
15		-\end{align*}
	10	+\begin{aligned}
	11	+ y = x^2-2 \vert +2\\
	12	+\Rightarrow\ y+2 = x^2 \vert \sqrt{\hphantom{x}}\\
	13	+\Rightarrow\ \pm\sqrt{y+2} = x \vert \text{nur "-" zählt wegen Definitionsbereich}\\
	14	+\Rightarrow\ \sqrt{y+2} = x
	15	+\end{aligned}
16	16	{{/formula}}
17	17	* Schritt 2: Vertauschen von {{formula}}x{{/formula}} und {{formula}}y{{/formula}}:
18	18	{{formula}}
19		-\begin{align*}
20		-&\Rightarrow & y &= \sqrt{x+2}\\
21		-&\Rightarrow & f^{-1}(x) &= \sqrt{x+2}
22		-\end{align*}
23		-{{/formula}}
24		-
25		-Ad Anleitungsseite:
26		-{{formula}}
27	27	\begin{aligned}
28		-&& g(x) &= 0 & \vert & g(x)\text{ einsetzen}\\
29		-&\Rightarrow & \frac{1}{2}(x^2-4x+3) &= 0 & \vert & \cdot 2\\
30		-&\Rightarrow & x^2-4x+3 &= 0 & \vert & \text{abc-Formel}\\
31		-
32		-&\Rightarrow & x_{1,2} &=\frac{4\pm\sqrt{4^2-4\cdot3}}{2}=\frac{4\pm2}{2} & & \\
33		-&\Rightarrow & x_1 &=1;\: x_2=13
34		-\end{aligned}
	20	+\Rightarrow\ && y = && \sqrt{x+2}\\
	21	+\Rightarrow\ && f^{-1}(x) = && \sqrt{x+2}
35	35	{{/formula}}
	23	+\end{aligned}