Änderungen von Dokument BPE 12.2 Ableitungsfunktion und Ableiten

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3	3	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann den Zusammenhang von trigonometrischen Funktionen mit ihren Ableitungsfunktionen beschreiben
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5	5	{{aufgabe id="eFunktion" afb="" kompetenzen="" quelle="" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
6		-Zeichne die e-Funktion {{formula}}f(x)=e^x{{/formula}} im Intervall {{formula}}[-1;3]{{/formula}}. Zeichne darunter die Ableitungsfunktion {{formula}}f'(x){{/formula}}, deren Werte durch grafisches Differenzieren an mindestens 5 Stellen ermittelt werden.
	6	+Zeichne die e-Funktion {{formula}}f(x)=e^x{{/formula}} im Intervall {{formula}}[-1;3]{{/formula}}. Zeichne genau darunter ein Koordinatensystem mit der Ableitungsfunktion {{formula}}f'(x){{/formula}}, deren Werte durch grafisches Differenzieren an mindestens 5 Stellen ermittelt werden. Beschreibe dein Ergebnis und finde eine Lösung für den Term der Ableitungsfunktion.
7	7	{{/aufgabe}}
8	8
	9	+{{aufgabe id="Trigonometrische Funktionen" afb="" kompetenzen="" quelle="" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
	10	+Zeichne die sinus-Funktion {{formula}}f(x)=sin(x){{/formula}} im Intervall {{formula}}[-2 \pi;2 \pi]{{/formula}}. Zeichne genau darunter ein Koordinatensystem mit der Ableitungsfunktion {{formula}}f'(x){{/formula}}, deren Werte durch geschicktes grafisches Differenzieren ermittelt werden. Beschreibe dein Ergebnis und finde eine Lösung für den Term der Ableitungsfunktion.
	11	+Was gilt analog für {{formula}}f(x)=cos(x){{/formula}}, {{formula}}f(x)=-sin(x){{/formula}} und {{formula}}f(x)=-cos(x){{/formula}}?
	12	+{{/aufgabe}}
	13	+
9	9	{{aufgabe id="Verschiebung durch Ableiten" afb="3" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_8.pdf ]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
10	10	Die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion {{formula}}f{{/formula}} hat die erste Ableitungsfunktion {{formula}}f^\prime{{/formula}} mit {{formula}}f^\prime\left(x\right)=2\cdot e^{2x}{{/formula}} und es gilt {{formula}}f\left(0\right)=1{{/formula}}.
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